quarta-feira, 21 de julho de 2021

O ensino da Matemática na Estónia

 

A Estónia é um pequeno país, um dos chamados estados Bálticos, com cerca de 1,4 milhões de habitantes, que passou recentemente para a ribalta educativa por ter atingido um lugar proeminente no estudo PISA de 2018, com repercussões no mundo inteiro. Com efeito a Estónia passou a ser o país europeu melhor colocado em Leitura, Ciências e Matemática, assim como o primeiro da OCDE em Leitura e Ciências e o terceiro da OCDE em Matemática.

O Grupo de Trabalho de Matemática analisou a situação deste país e abaixo é transcrita a parte sobre os documentos curriculares da Estónia relativos à Matemática contida no documento Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática (versão final - 27 de março de 2020), elaborado pelo Grupo de Trabalho de Matemática, que foi publicado na página da Direção Geral da Educação . O Grupo de Trabalho de Matemática foi constituído em 2018 pelo Despacho n.º 12530/2018, de 28 de dezembro para "proceder à análise do fenómeno do insucesso, tendo em vista a elaboração de um conjunto de recomendações sobre a disciplina de Matemática - ensino, aprendizagem e avaliação."


6.5.1. Introdução

A Estónia é membro da União Europeia. Com cerca de 45 000km2, está localizada na Europa Setentrional, na região Fino-Escandinávia, mantendo ligações culturais e históricas com a Finlândia, Suécia e Dinamarca. A sua população conta com cerca de 1,4 milhões de habitantes, valor estimado em 2019 (Statistics Estonia [SE], 2019). A sua língua oficial, a língua estónia, faz parte do grupo fino-úgrico, apresentando muitas similaridades com o finlandês. Cerca de um quarto da população tem como língua oficial o russo (Cambridge Mathematics Team [CMT], 2019).

Segundo o Cambridge Mathematics Team (CMT, 2019), após 25 anos da saída da Estónia da União Soviética, em 1991, este país é atualmente um “leader mundial em tecnologia. Foi o país que nos deu o Skype e o TransferWise” (s/p.). De visitas que fizeram a três salas de aula dos primeiros anos do Ensino Básico, esta equipa relata que em duas delas, cada aluno tinha o seu ipad, e que o usava fluentemente na aula, quando adequado.

O sistema educativo da Estónia inclui a Educação Pré-escolar não obrigatória, que abrange crianças dos 18 meses aos 7 anos de idade, o Ensino Básico de 9 anos, organizado em três níveis, cada um com a duração de três anos (Nível I, do 1.º ao 3.º ano; Nível II, do 4.º ao 6.º ano; e Nível III, do 7.º ao 9.º ano), e o Ensino Secundário (upper secondary), de 3 anos (Santiago et al., 2016). A entrada no Ensino Básico faz-se com 7 anos de idade, completados até 1 de outubro. Existem dois currículos nacionais para o Ensino Básico: o currículo nacional e o currículo simplificado. O Ensino Secundário é organizado em duas vias, o secundário geral e o vocacional, correspondendo este último ao nível 4. Desde 2013, que a via vocacional é ministrada em instituições próprias. Após o Ensino Secundário, os alunos podem prosseguir os seus estudos no ensino superior ou seguirem para instituições de Ensino Vocacional, realizando mais dois anos. A frequência na escola é obrigatória desde o início do Ensino Básico até à sua conclusão ou até se atingir os 17 anos de idade. Está previsto o Ensino Doméstico, quando requerido.

A Estónia tem um dos sistemas educativos menos centralizados da Europa (Santiago et al., 2016). De acordo com a OECD (2012), no ano letivo de 2010/11, 76% das decisões eram tomadas a nível de escola, enquanto a média da OCDE é de 41%. Por exemplo, dado o elevado nível de autonomia das escolas, é a esta que cabe a contratação dos seus professores. A definição do currículo nacional, as normas para a avaliação do desempenho dos alunos, a duração de um ano letivo, e o número máximo de alunos por turma, são da responsabilidade de uma entidade nacional, o Ministério de Educação e Investigação da República da Estónia (MERRE), constituindo parte dos 24% das decisões que não são tomadas a nível de escola (OECD, 2016). O currículo nacional, da responsabilidade do Governo da República da Estónia (GRE), a ser aplicado em todo o país, explicita os objetivos, as “metas de aprendizagem” (learning outcomes, Santiago et al., 2016, p. 171) esperadas ou “resultados esperados para as crianças com 6 a 7 anos de idade” (GRE, 2008, cap. 5), tanto transversais, como a nível disciplinar, as normas gerais para a avaliação, as condições dos contextos de ensino e aprendizagem, e as áreas curriculares/disciplinares obrigatórias (GRE, 2014a; 2014b). Cabe a cada escola definir o seu currículo, o “currículo da escola”, a partir do currículo nacional, tendo em conta as caraterísticas únicas da escola e da região onde se insere, dos interesses e vontades do seu pessoal, pais e alunos, não esquecendo os recursos de que dispõe (GRE, 2014b). Assume-se, neste país, que a inovação curricular se faz quando se considera necessária e não por se cumprir uma calendarização pré-definida. Tal pode explicar a razão pela qual os documentos curriculares nacionais surjam com data de 2010 como primeira publicação, seguida de diversas emendas, datadas de anos consequentes (2012, 2013, e 2014).

Recentemente, num documento que orienta os principais desenvolvimentos da educação neste país, Estonia Lifelong Learning Strategy 2020, e as decisões de política educativa para o período entre 2014 e 2020, é enunciada uma abordagem à aprendizagem que apoia o desenvolvimento individual e social de cada aluno, a aquisição de conhecimentos, e o desenvolvimento da criatividade e empreendedorismo em todos os níveis e tipos de educação. Mais acrescenta que o processo de aprendizagem é baseado, entre outros valores, na responsabilidade (aprender é não só uma escolha pessoal, como uma responsabilidade do próprio), na necessidade (de desenvolvimento para dar resposta ao mundo do trabalho) e nas oportunidades (as oportunidades que se oferecem ao aprendente são pensadas para dar resposta às necessidades individuais).

Em termos da organização do funcionamento das escolas, o ano letivo está organizado em dois semestres. Uma aula tem a duração de 45m, seguida de um intervalo com um mínimo de 10m. Pode, contudo, haver aulas de dois tempos (45m+45m) sem intervalo entre si. No Ensino Básico, o número máximo de alunos por turma é 24. Contudo, caso o número total de alunos for 16 ou inferior a este número, em duas ou três turmas, podem ser constituídas duas novas turmas a partir destas por agrupamentos destes alunos (GRE, 2014c). À medida que se progride nos anos de escolaridade, o número de alunos por turma vai aumentando, podendo ir até 30 a 40 alunos (Santiago et al., 2016).

O currículo nacional para a Educação Pré-escolar apresenta como finalidade da “escolarização e educação” (schooling and education) o desenvolvimento versátil e consistente da criança em estreita cooperação entre a instituição de child care que a acolhe e a sua família. Esse desenvolvimento inclui:

O desenvolvimento físico, mental, social e emocional da criança enquanto resultado do desenvolvimento compreensivo e positivo da sua autoimagem, compreendendo o contexto envolvente, o comportamento ético e iniciativa, hábitos básicos de trabalho, atividade física. (GRE, 2008, cap. 4)

Assume-se ainda que criança tem um papel ativo na sua aprendizagem, que deve incluir a sua própria tomada de decisão no processo educativo e o desenvolvimento da competência de aprender a aprender.

As escolas do Ensino Básico devem contribuir para a aprendizagem e educação dos alunos (GRE, 2014a). Têm por missão cuidar do desenvolvimento mental, físico, ético, social e emocional dos alunos. A sua função educativa exige-lhes serem capazes de criar contextos adequados para que tal aconteça, uma vez que

Fornecer aos alunos um contexto de aprendizagem e ensino adequado à sua idade é seguro, tem um impacto positivo e desenvolve os alunos, apoia o desenvolvimento do interesse na aprendizagem, das capacidades de aprendizagem, da criatividade, da autorreflexão, do pensamento crítico, do conhecimento e vontade de aprender, da criatividade na autoexpressão, e da sua identidade social e cultural. (GRE, 2014c, p. 3)

Cabe-lhes ainda apoiar os alunos a “tornarem-se pessoas criativas e versáteis, capazes de efetivamente se autorrealizarem em diversos papeis: na família, no emprego e na via pública” (GRE, 2014c, p. 2).

No Ensino Secundário, seguindo a mesma filosofia do Ensino Básico, são acrescentadas outras dimensões, como seja apoiar os alunos na escolha da via para prosseguimento de estudos, seja no ensino superior, seja no vocacional, que corresponda aos seus interesses e capacidades, criando-lhes condições para o seu sucesso sem impedimentos. Ao nível do desenvolvimento dos alunos para o desempenho futuro enquanto cidadãos, é acrescentada a capacidade da sustentabilidade social e ambiental (GRE, 2014c).

Existem explicitadas nas orientações do governo um conjunto de obrigações que cabem à escola garantir, como seja assegurarem que todos os alunos tenham direito à educação, assim como um conjunto de exigências a serem garantidas pelos pais/encarregados de educação. Em particular:

Os pais devem permitir e facilitar o desempenho do dever de frequentar a escola, incluindo: 1) criar condições que facilitem a aprendizagem em casa e os pré-requisitos para a participação em estudos por um aluno sujeito ao dever de frequentar a escola (...) 3) ler os regulamentos respeitantes à vida da escola. (GRE, 2014c, p. 5)

Os pais poderão ser multados caso não tenham inscrito os seus filhos na escola, por sua responsabilidade, ou estes não tenham tido uma assiduidade superior a 20% às aulas durante um quarto do ano letivo, sem razão justificativa.

A classificação interna dos alunos no Ensino Básico e no Secundário expressa-se numa escala de 1 a 5. A fim de certificar a conclusão do Ensino Básico existe uma avaliação externa, a nível nacional (harmonised final examinations of basic school), da responsabilidade do Ministério da Educação e Investigação (MERRE), ou provas a nível de escola (school examinations of basic school). Tomando para referencial o currículo nacional, esta avaliação externa incide sobre três disciplinas: Estónia, Matemática e uma outra disciplina, escolhida pelo MERRE entre o leque das constituintes do currículo escolar dos alunos. Os alunos são informados até 15 de maio (o ano letivo inicia-se a 1 de setembro e termina a 31 de agosto) do ano letivo anterior à realização desse exame. Para se obter o certificado de conclusão do Ensino Básico é necessário ter obtido um resultado satisfatório nessas provas e realizado uma tarefa criativa (creative assignment) ao longo do Nível III (MERRE, 2019). Durante a escolaridade obrigatória, a retenção é considerada uma medida de exceção (GRE, 2014a).

Do mesmo modo, no final do Ensino Secundário, com a finalidade de uma certificação de final de ciclo, existem exames (state examinations) nas disciplinas de Língua estónia, Língua estrangeira e Matemática. Será certificado o aluno que obtiver sucesso simultaneamente nos exames e num texto (investigation paper) ou trabalho prático (practical work). Os alunos externos não terão este segundo parâmetro (GRE, 2014c).

 

6.5.2. A Matemática no currículo

A Matemática é uma área disciplinar que cobre os diferentes níveis de ensino não superior, sendo uma área disciplinar obrigatória, quer no Ensino Básico, quer no Ensino Secundário.

Na Educação Pré-escolar, a Matemática é considerada como um dos sete domínios temáticos (subject field) relativamente aos quais cada criança deve ter oportunidade de realizar aprendizagens, a par dos temas: Eu e o meio envolvente, Linguagem e discurso, Estónio como segunda língua, Arte, Música e Movimento (GRE, 2008).

No Ensino Básico, o número mínimo de horas semanais dedicadas à Matemática vai variando de acordo com o nível deste ciclo de ensino (quadro 21).

Quadro 21 - Número mínimo de aulas semanais para a Matemática

Nível do Ensino Básico

Número de aulas semanais

Nível I

10 (5h)

Nível II

13 (14,4h)

Nível III

13 (14,4h)

Fonte: GRE (2014d, p. 1)

No Ensino Secundário podem encontrar-se dois níveis de Matemática: a matemática reduzida (narrow mathematics) e a alargada (extensive mathematics) (GRE, 2014b, p. 6), sendo obrigatório a frequência numa delas. O primeiro currículo contém oito módulos e o segundo 14. Estas duas ofertas formativas diferem nos conteúdos matemáticos a serem estudados, bem como na sua abordagem (GRE, 2014e). Os alunos podem, em certas condições, mudar ao longo dos três anos, de currículo de Matemática.

 

6.5.3. Finalidades e objetivos

Na Educação Pré-escolar, a principal finalidade da abordagem à Matemática é a de contribuir, tal como as restantes áreas temáticas, para uma visão integrada acerca da escolarização e da vida e do ambiente que rodeia as crianças. O planeamento e a organização da escolarização e educação devem prever a integração das atividades de ouvir, falar, ler, escrever, observar, explorar, comparar, calcular e várias atividades de movimento, música e arte (GRE, 2008).

São igualmente formulados objetivos bastante específicos para a área temática da Matemática. As crianças com seis a sete anos de idade devem ser capazes de:

·       Agrupar objetos na base de um-dois objetos e comparar as suas quantidades;

·       Agrupar objetos tendo em conta o seu tamanho e posição;

·       Saber conceitos simples de tempo, e descrever e organizar as suas atividades diárias;

·       Atribuir significado a atividades de contar e a relações em séries de números;

·       Compreender atividades de medição e as mais importantes unidades de medida;

·       Conhecer e descrever figuras geométricas;

·       Reconhecer relações matemáticas em situação do dia-a-dia. (GRE, 2008, cap. 5, parág. 20)

 

O ensino da Matemática no Ensino Básico tem por principal finalidade o desenvolvimento da competência matemática, nela incluindo:

A capacidade de usar a linguagem, os símbolos e os métodos característicos das aplicações matemáticas, de resolver diversos problemas na matemática, noutras ciências, e na vida real, de compreender o significado social, cultural e pessoal da matemática, de formular problemas, identificar e desenvolver estratégia de resolução adequadas, de analisar soluções, ideias, e testar a precisão dos resultados, de raciocinar logicamente, justificar e provar usando e compreendendo diferentes método de apresentação. (GRE, 2014d, p. 1)

 

A finalidade do ensino da Matemática no Ensino Secundário é a mesma da do Ensino Básico. Às componentes da competência matemática anteriormente enunciadas, são-lhe acrescentadas “o conhecimento da natureza sistemática dos conceitos e relações matemáticas (…) interesse na matemática e o estabelecimento de relações entre a matemática e a tecnologia” (GRE, 2014e, p. 1).

Em ambos os ciclos de escolaridade, Básico e Secundário, é assumido que a aprendizagem matemática contribui para o desenvolvimento de competência gerais, a saber: competência cultural e valores, competência social e cidadania, competência de autoconsciência, competência de aprender a aprender, competência em comunicação, competência em empreendedorismo, e competência científico natural e tecnológica (GRE, 2014d, pp. 2-3; 2014e, pp. 2-3).

Existe, igualmente, um assumir claro da importância do estabelecimento de relações entre a Matemática e outras ciências. A articulação curricular horizontal toma uma expressão muito forte nas recomendações curriculares da Matemática quer no Ensino Básico, quer no Ensino Secundário. No Ensino Básico, as áreas disciplinares identificadas como tendo uma forte relação com a Matemática são: Língua e literatura, incluindo a língua estrangeira; Ciências Naturais, Temas sociais, Arte, Tecnologia, e Educação Física (GRE, 2014d). No Ensino Secundário temos: Aprendizagem ao longo da vida e planificação da carreira; Desenvolvimento sustentado do ambiente; Identidade cultural; Iniciativa civil e empresarial; Tecnologia e inovação; Saúde e segurança; Análise crítica da informação que nos rodeia; e Valores e moral (GRE, 2014e).

Ao nível dos objetivos do ensino da Matemática no Ensino Básico, pretende-se que os alunos sejam capazes de compreender o valor da Matemática e possam tirar prazer com ela; adquirir conhecimentos matemáticos e suas relações; resolver problemas, raciocinar e comunicar matematicamente (GRE, 2014a). Os dois currículos nacionais do Ensino Secundário apresentam diferenças quanto aos objetivos que se pretendem atingir. No que respeita à “Matemática reduzida”, o objetivo é que os alunos sejam capazes de compreender informação em linguagem matemática e de usar a Matemática nas situações da vida real, assegurando, deste modo, as suas capacidades sociais” (GRE, 2014e, p. 7). Já a “Matemática alargada” introduz “o significado da matemática no desenvolvimento da sociedade e exemplifica as suas aplicações na vida real, na tecnologia, na economia, nas ciências exatas e naturais, e noutros campos da sociedade” (GRE, 2014e, p. 12).

 

6.5.4. Temas matemáticos

Na Educação Pré-escolar, existe uma lista de conteúdos claramente explicitados na qual se inscrevem os resultados de aprendizagem esperados. Assim, os conteúdos explicitados da área temática da Matemática são:

·       Quantidades, contagem e números, cálculo;

·       Dimensão e medida;

·       Figuras geométricas.

 

Observamos que o conteúdo “pensamento algébrico” não é explicitamente contemplado, apesar de algumas dos objetivos de aprendizagem enunciados possam ser perspetivados deste ponto de vista. De qualquer modo, os conteúdos parecem responder às grandes questões: Quantos? De que tamanho? Com que forma?

Tendo em conta que o ensino da Matemática no Ensino Básico “prepara os alunos para compreender e descrever relações lógicas, quantitativas e espaciais” (GRE, 2014d, p. 2), os temas matemáticos a ser considerados devem nomeadamente desenvolver nos alunos destrezas de cálculo com papel e lápis, com calculadora e mental, capacidades básicas de Álgebra, e noções básicas de acaso. Assim, o currículo nacional apresenta um conjunto de objetivos de aprendizagem, temas matemáticos (quadro 22) e respetivas metas de aprendizagem no final de cada nível constituinte do Ensino Básico.

Quadro 22 - Temas matemáticos no Ensino Básico

Nível I

Nível II

Nível III

Cálculo

Cálculo

Percentagens

Medida e problemas de palavras

Álgebra e tratamento de dados

Álgebra

Objetos geométricos

Figuras geométricas e medida

Funções

 

 

Geometria

Fonte: GRE (2014d)

Da leitura do quadro 22, pode desde logo afirmar-se que os temas matemáticos são naturalmente comuns a muitos outros currículos de Matemática de outros países (por exemplo apresenta muitas semelhanças com a Finlândia), podendo variar no nível de desenvolvimento de cada tema. Para mais detalhe, ver Anexo 7 deste relatório.

É ainda de fazer notar que em diversos temas matemáticos, a par da indicação dos seus subtemas, é apresentada a recomendação de se usar programas de computador para consolidação da aprendizagem. Esta recomendação, de natureza mais metodológica, surge numa listagem de temas matemáticos, podendo, deste modo, reforçar a sua importância.

Os temas matemáticos obrigatórios a serem trabalhados no Ensino Secundário Geral são distintos de acordo com a via existente. O currículo designado de “Matemática reduzida”, organizado em oito módulos, inclui os seguintes temas matemáticos: a) Quantidades numéricas, Expressões, Equações e Inequações; b) Trigonometria; c) Vetores no plano e Equação da reta; d) Probabilidades e Estatística; e) Funções; f) Sequências e Função derivada; g) Integral de figuras planas; e h) Estereometria (GRE, 2014d).

Os temas matemáticos obrigatórios que fazem parte da “Matemática alargada”, organizados em catorze módulos, são: a) Expressões com quantidades numéricas; b) Equações e Sistemas de equações; c) Inequações e Parte I de Trigonometria; d) Parte 2 de Trigonometria; e) Vetores no plano e Equação da reta; f) Probabilidades e Estatística; g) Funções e Sequências numéricas; h); Função exponencial e logarítmica; i) Funções trigonométricas; j) Limites e derivada de uma função; k) Aplicações da derivada; l) Reta e plano no espaço; m) Estereometria; e n) Aplicações da matemática e estudo de processo atuais (GRE, 2014d).

Existem ainda oito módulos opcionais, a saber: a) Lógica; b) Elementos de matemática económica; c) Elementos da Teoria dos números, Parte 1; d) Elementos da Teoria dos números, Parte 2; e) Elementos de Matemática Discreta, Parte 1; f) Elementos de Matemática Discreta, Parte 2; g) Planimetria: Geometria do Triângulo e do Círculo, Parte 1; e h) Planimetria: Geometria do Triângulo e do Círculo, Parte 2.

Os alunos poderão ainda escolher algumas ofertas das Ciências Naturais: a) Ciência Naturais, Tecnologia e Sociedade; b) Mecatrónica e Robótica; c) Modelação em 3D; d) Desenho técnico; e) Uso do computador para questionamento; f) Programação básica e desenvolvimento de software de aplicação.

O Ensino Secundário Vocacional segue uma estrutura por módulos, devendo 35% do seu plano de estudos cobrir unidades curriculares de cariz prático, envolvendo, quer a escola de formação, quer empresas. Existe uma grande diversidade de combinações possíveis de módulos de Matemática, a decidir sobretudo a nível da escola de formação, tendo em conta a especialidade em causa. O referencial de partida é o currículo nacional do Ensino Básico e as Normas para o Ensino Vocacional (Standard of Vocational Education).

 

6.5.5. Orientações metodológicas

Existe um elemento transversal nos diversos currículos nacionais em análise que tem a ver com o entendimento que se assume de como se aprende. Em todos eles, é claro o pressuposto que a aprendizagem “é um processo onde os alunos ativamente constroem o seu conhecimento” (GRE, 2014c, p. 5). Também a perspetiva do que é trabalhar com a Matemática é bastante clara: “A Matemática envolve trabalhar com modelos, descrever relações e desenvolver métodos” (GRE, 2014d, p. 2). Deste modo, pode-se, desde logo, inferir orientações para o modo como os professores podem e devem trabalhar com os seus alunos. Mas estes mesmos documentos curriculares vão mais além, existindo, para cada nível de ensino, uma secção que explicita aspetos a ter em conta na planificação e organização das atividades, por parte do educador e do professor.

Assim, na Educação Pré-escolar existem orientações sobre o tipo de experiências que devem ser planificadas e concretizadas com as crianças. Em particular, é recomendado que se parta de objetos e situações da sua vida quotidiana, quer para os descrever, comparar, agrupar e contar, quer para se posicionar em relação a eles. Recorrer ao jogo, à observação, e à conversação para estabelecer relações entre a Matemática e atividades da vida quotidiana (GRE, 2008).

No Ensino Básico, chama-se a atenção para a necessidade de se selecionarem diferentes métodos de trabalho, onde o aluno tenha a possibilidade de desempenhar um papel ativo, tais como, “trabalho independente, debate, discussão, trabalho a pares, trabalho de projeto, trabalho de grupo” (GRE, 2014d, p. 6). O professor deve ainda criar oportunidades favoráveis para os alunos desenvolverem diversos tipos de trabalhos, como sejam a realização de ensaios, portefólios, investigações, e medições práticas. A nível do Ensino Secundário, acrescentam-se outras recomendações, nomeadamente indicando que o contexto educacional vai para além da sala de aula de Matemática, alargando-se “às aulas de informática, ao recreio da escola, a ambientes naturais, a museus, exposições, empresas, etc.” (GRE, 2014e, p. 5).

Noutras partes dos documentos curriculares em análise é reforçada a importância do papel do professor de Matemática. Por exemplo, fazem notar que para que as competências gerais se possam desenvolver através da aprendizagem matemática, cabe ao professor interrelacionar os conhecimentos, capacidades, valores e comportamentos. Também são dadas orientações específicas para o desenvolvimento das conexões matemáticas com outras ciências. Um exemplo apresentado, no Ensino Básico, para a integração da Matemática com as Ciências Naturais, passa por um trabalho conjunto entre os professores destas duas áreas, trabalhando com os alunos a análise de dados, recolhidos através da observação e experimentação, usando para tal gráficos, diagramas e tabelas. Ou, de forma mais ampla, usando a Estatística no tratamento de dados da esfera social. Outro exemplo, ainda, diz respeito à relação entre a Arte e a Geometria. Em particular, “a classificação de caraterísticas importantes de formas e o uso de símbolos são elementos integrantes da Arte em combinação com a comparação de classificação de propriedades de objetos representados” (GRE, 2014d, p. 3). Como resultado dessa integração,

os alunos desenvolverão a capacidade de verem a beleza de um gráfico desenhado num computador, identificarem a beleza de diferentes formas geométricas no seu contexto familiar e na natureza, e calcularem as áreas e volumes de formas familiares, se necessário. (GRE, 2014d, p. 4)

 

6.5.6. Recursos

Na Educação Pré-escolar não são referidos recursos em especial, embora as experiências de aprendizagem a propor as crianças pressuponham o uso de objetos e de jogos.

No Ensino Básico e no Secundário, no ensino da Matemática, existem referências a diversos materiais de apoio à aprendizagem, destacando-se sem sombra de dúvida o recurso à tecnologia, que surge, por um lado como um recurso, e por outro como um objeto de aprendizagem:

Recursos de Tecnologia de informação e comunicação (TIC) são utilizados no processo educacional. (GRE, 2014d, p. 2)

Resolvendo problemas os alunos aprendem como usar as diversas ferramentas tecnológicas e a compreender a importância da matemática no desenvolvimento científico e tecnológico. (GRE, 2014d, p. 5)

Fica ainda claro que a escola tem a responsabilidade de fornecer gratuitamente aos alunos os materiais vistos como necessários à sua aprendizagem:

(…) as escolas devem providenciar, de forma gratuita, todos os livros (manuais escolares, livros de exercícios, fichas de trabalho) necessários para completar o currículo das escolas. (Santiago et al., 2016, p. 167)

 

A escola fornece:

1) um conjunto de calculadoras para serem usadas na sala de aula;

2) um conjunto de figuras planas e de sólidos para serem usadas na sala de aula;

3) se necessário, computadores de secretária ou portáteis com ligação à Internet, nas aulas de Matemática na razão de, pelo menos, um por cinco alunos;

4) equipamento de apresentação para visualizar relações. (GRE, 2014d, p. 6)

Material de desenho, como régua, compasso e transferidor, surgem enunciados, quando é o caso, nas metas de aprendizagem no final de cada nível do Ensino Básico e módulo do Ensino Secundário. A nível do Ensino Secundário, acrescentam-se outras recomendações, nomeadamente o uso de materiais de aprendizagem, retirados ou não da Internet ou de outras fontes de informação, e de equipamentos tecnológicos (GRE, 2014e).

 

6.5.7. Avaliação do desempenho dos alunos

Na Educação Pré-escolar, o currículo nacional reporta-se à avaliação como uma forma de identificação do desenvolvimento da criança, baseado, quer nas capacidades gerais, quer nos resultados obtidos nas áreas temáticas de escolarização e educação. Nos princípios para a avaliação enunciados, pode ler-se que o principal propósito da avaliação é compreender o desenvolvimento da criança de forma a promover a sua autoestima e planificar a escolarização e a educação em conjunto com os pais. É visto como um processo continuado, operacionalizada através da observação das atividades diárias.

Os propósitos da avaliação pedagógica ao nível do Ensino Básico e do Secundário são expressos do seguinte modo:

1) Apoiar o desenvolvimento dos alunos;

2) Dar feedback sobre os desempenhos académicos dos alunos;

3) Encorajar e guiar os alunos para estudarem com propósito;

4) Orientar o desenvolvimento da autoestima dos alunos e orientá-los e apoiá-los na escolha dos seus percursos educacionais futuros;

5) Orientar as ações dos professores no apoio da aprendizagem e no desenvolvimento individual;

6) Fornecer uma base para a transição do aluno para a turma seguinte e tomar decisão sobre a certificação dada pela escola. (GRE, 2014a, p. 12)

Pelo exposto pode afirmar-se que objetivos de natureza formativa, bem como sumativa, são considerados, pelo que não é de estranhar que se afirme, no caso particular do ensino da Matemática, no Ensino Básico, que “A avaliação formativa e a classificação sumativa são usadas na avaliação” (GRE, 2014d, p. 6). No âmbito da componente formativa da avaliação, é da responsabilidade da escola, dar feedback aos alunos sobre o seu comportamento, atitudes e valores, e ao nível da sala de aula, sobre os conhecimentos matemáticos, capacidades matemáticas, e competências gerais, que o aluno está a desenvolver (GRE, 2014a). O aluno deverá receber um feedback encorajante e construtivo que identifique os seus pontos fortes e aspetos a melhorar, tomando para referencial os objetivos e as metas de aprendizagem matemática.

No Ensino Secundário, na Matemática, as dimensões da aprendizagem objeto de avaliação são os conhecimentos e respetivas capacidades de os pôr em ação, e as competências de natureza transversal. Em particular, a resolução de problemas, o raciocínio matemático e a atitude face à matemática assumem particular relevância, e são objeto de atenção na avaliação formativa. “Não só o resultado, mas também o processo, é avaliado quando da resolução de trabalhos práticos e de problemas” (GRE, 2014e, p. 6). Alerta-se ainda o professor de Matemática que, quando avalia produções escritas dos alunos, embora deva assinalar os erros ortográficos, estes não deverão ser contabilizados.

Cabe às escolas definir os procedimentos avaliativos, a partir das recomendações curriculares do currículo nacional para cada nível de ensino.

 

6.5.8. Sistemas de apoio aos alunos

Estão previstas atividades extra-curriculares, para todos os alunos, designadas por Long day groups (GRE, 2014c, p. 16). Estas atividades podem ser dedicadas à realização de trabalhos de casa, ao desenvolvimento de interesses e de hobbies, sendo supervisionadas e apoiadas pedagogicamente, e podendo o aluno dispor dos recursos oferecidos pela escola.

Quer no Ensino Básico, quer no Ensino Secundário, estão previstas diversas medidas de apoio à aprendizagem, nomeadamente a condução de uma conversa de desenvolvimento (conducting a developmental conversation), a implementação de um currículo individual, a admissão a um Long day groups ou a programas de estudo adicionais, o apoio por um especialista contratado pela escola, ou a transferência para outra turma (GRE, 2014a).

Deverá ser construído “um currículo individual para todos os alunos que apresentem dificuldades de aprendizagem moderadas, severas ou profundas” (GRE, 2014c, p. 7) ou que não tenham sido classificados numa dada disciplina, de forma a ajudar o aluno a adquirir os conhecimentos e desenvolver as capacidades requeridas. Estes currículos individuais, quando comparados com o currículo da escola respetivo, podem variar no tempo dedicado à disciplina, nos conteúdos, ou nos processos.

Os programas de estudo adicionais podem ocorrer durante as férias de Verão, uma vez que estas preveem uma duração mínima de dez semanas sem atividades letivas (GRE, 2014c). 

 

Referências

[CMT] Cambridge Mathematics Team (s/d). Mathematics education, Estonia style. Obtido de https://www.cambridgeassessment.org.uk/insights/mathematics-education-estonia-style/

[GRE] Government of the Republic of Estonia (2014a). National curriculum for Basic Schools. Obtido de https://www.hm.ee/sites/default/files/ est_basic_school_nat_cur_2014_general_part_1.pdf

[GRE] Government of the Republic of Estonia (2014b). National curriculum for upper secondary schools. Obtido de https://www.hm.ee/sites/default/files/ est_upper_secondary_nat_cur_2014_general_part_final.pdf

[GRE] Government of the Republic of Estonia (2014c). Basic schools and upper secondary schools act. Obtido de https://www.riigiteataja.ee/en/eli/513012014002/consolide

[GRE] Government of the Republic of Estonia (2014d). National curriculum for basic schools. Appendix 3. Obtido de https://www.hm.ee/sites/default/files/ est_basic_school_nat_cur_2014_appendix_3_final.pdf

[GRE] Government of the Republic of Estonia (2014e). National curriculum for upper secondary schools. Appendix 3. Obtido de https://www.hm.ee/sites/default/ files/est_upper_secondary_nat_cur_2014_appendix_3_final.pdf /

[GRE] Government of the Republic of Estonia (2019). Vocational educational instituitions act. Obtido de https://www.riigiteataja.ee/en/eli/505022014002/consolide/current

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A Vida na Educação e a Educação para a Vida

 Texto publicado na Revista A Página da Educação 216 datada do Inverno de 2020. Texto publicado na página 23: