A Estónia é um pequeno país, um dos chamados estados Bálticos, com cerca de 1,4 milhões de habitantes, que passou recentemente para a ribalta educativa por ter atingido um lugar proeminente no estudo PISA de 2018, com repercussões no mundo inteiro. Com efeito a Estónia passou a ser o país europeu melhor colocado em Leitura, Ciências e Matemática, assim como o primeiro da OCDE em Leitura e Ciências e o terceiro da OCDE em Matemática.
O Grupo de Trabalho de Matemática analisou a situação deste país e abaixo é transcrita a parte sobre os documentos curriculares da Estónia relativos à Matemática contida no documento Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática (versão final - 27 de março de 2020), elaborado pelo Grupo de Trabalho de Matemática, que foi publicado na página da Direção Geral da Educação . O Grupo de Trabalho de Matemática foi constituído em 2018 pelo Despacho n.º 12530/2018, de 28 de dezembro para "proceder à análise do fenómeno do insucesso, tendo em vista a elaboração
de um conjunto de recomendações sobre a disciplina de Matemática -
ensino, aprendizagem e avaliação."
6.5.1. Introdução
A Estónia é membro da
União Europeia. Com cerca de 45 000km2, está localizada na Europa
Setentrional, na região Fino-Escandinávia, mantendo ligações culturais e
históricas com a Finlândia, Suécia e Dinamarca. A sua população conta com cerca
de 1,4 milhões de habitantes, valor estimado em 2019 (Statistics Estonia [SE],
2019). A sua língua oficial, a língua estónia, faz parte do grupo fino-úgrico,
apresentando muitas similaridades com o finlandês. Cerca de um quarto da
população tem como língua oficial o russo (Cambridge Mathematics Team [CMT],
2019).
Segundo o Cambridge Mathematics
Team (CMT, 2019), após 25 anos da saída da Estónia da União Soviética, em 1991,
este país é atualmente um “leader mundial em tecnologia. Foi o país que nos deu
o Skype e o TransferWise” (s/p.). De visitas que fizeram a três salas de aula
dos primeiros anos do Ensino Básico, esta equipa relata que em duas delas, cada
aluno tinha o seu ipad, e que o usava
fluentemente na aula, quando adequado.
O sistema educativo da
Estónia inclui a Educação Pré-escolar não obrigatória, que abrange crianças dos
18 meses aos 7 anos de idade, o Ensino Básico de 9 anos, organizado em três
níveis, cada um com a duração de três anos (Nível I, do 1.º ao 3.º ano; Nível
II, do 4.º ao 6.º ano; e Nível III, do 7.º ao 9.º ano), e o Ensino Secundário (upper secondary), de 3 anos (Santiago et al., 2016). A entrada no Ensino Básico faz-se com 7
anos de idade, completados até 1 de outubro. Existem dois currículos nacionais
para o Ensino Básico: o currículo nacional e o currículo simplificado. O Ensino
Secundário é organizado em duas vias, o secundário geral e o vocacional,
correspondendo este último ao nível 4. Desde 2013, que a via vocacional é
ministrada em instituições próprias. Após o Ensino Secundário, os alunos podem
prosseguir os seus estudos no ensino superior ou seguirem para instituições de
Ensino Vocacional, realizando mais dois anos. A frequência na escola é
obrigatória desde o início do Ensino Básico até à sua conclusão ou até se
atingir os 17 anos de idade. Está previsto o Ensino Doméstico, quando
requerido.
A Estónia tem um dos
sistemas educativos menos centralizados da Europa (Santiago et al., 2016). De
acordo com a OECD (2012), no ano letivo de 2010/11, 76% das decisões eram
tomadas a nível de escola, enquanto a média da OCDE é de 41%. Por exemplo, dado
o elevado nível de autonomia das escolas, é a esta que cabe a contratação dos
seus professores. A definição do currículo nacional, as normas para a avaliação
do desempenho dos alunos, a duração de um ano letivo, e o número máximo de
alunos por turma, são da responsabilidade de uma entidade nacional, o
Ministério de Educação e Investigação da República da Estónia (MERRE),
constituindo parte dos 24% das decisões que não são tomadas a nível de escola
(OECD, 2016). O currículo nacional, da responsabilidade do Governo da República
da Estónia (GRE), a ser aplicado em todo o país, explicita os objetivos, as
“metas de aprendizagem” (learning outcomes, Santiago et al., 2016, p. 171)
esperadas ou “resultados esperados para as crianças com 6 a 7 anos de idade”
(GRE, 2008, cap. 5), tanto transversais, como a nível disciplinar, as normas
gerais para a avaliação, as condições dos contextos de ensino e aprendizagem, e
as áreas curriculares/disciplinares obrigatórias (GRE, 2014a; 2014b). Cabe a
cada escola definir o seu currículo, o “currículo da escola”, a partir do
currículo nacional, tendo em conta as caraterísticas únicas da escola e da
região onde se insere, dos interesses e vontades do seu pessoal, pais e alunos,
não esquecendo os recursos de que dispõe (GRE, 2014b). Assume-se, neste país,
que a inovação curricular se faz quando se considera necessária e não por se
cumprir uma calendarização pré-definida. Tal pode explicar a razão pela qual os
documentos curriculares nacionais surjam com data de 2010 como primeira
publicação, seguida de diversas emendas, datadas de anos consequentes (2012,
2013, e 2014).
Recentemente, num
documento que orienta os principais desenvolvimentos da educação neste país, Estonia Lifelong Learning Strategy 2020, e as decisões de política
educativa para o período entre 2014 e 2020, é enunciada uma abordagem à
aprendizagem que apoia o desenvolvimento individual e social de cada aluno, a
aquisição de conhecimentos, e o desenvolvimento da criatividade e
empreendedorismo em todos os níveis e tipos de educação. Mais acrescenta que o
processo de aprendizagem é baseado, entre outros valores, na responsabilidade
(aprender é não só uma escolha pessoal, como uma responsabilidade do próprio),
na necessidade (de desenvolvimento para dar resposta ao mundo do trabalho) e
nas oportunidades (as oportunidades que se oferecem ao aprendente são pensadas
para dar resposta às necessidades individuais).
Em termos da organização
do funcionamento das escolas, o ano letivo está organizado em dois semestres.
Uma aula tem a duração de 45m, seguida de um intervalo com um mínimo de 10m.
Pode, contudo, haver aulas de dois tempos (45m+45m) sem intervalo entre si. No
Ensino Básico, o número máximo de alunos por turma é 24. Contudo, caso o número
total de alunos for 16 ou inferior a este número, em duas ou três turmas, podem
ser constituídas duas novas turmas a partir destas por agrupamentos destes
alunos (GRE, 2014c). À medida que se progride nos anos de escolaridade, o
número de alunos por turma vai aumentando, podendo ir até 30 a 40 alunos
(Santiago et al., 2016).
O currículo nacional para
a Educação Pré-escolar apresenta como finalidade da “escolarização e educação”
(schooling and education) o desenvolvimento
versátil e consistente da criança em estreita cooperação entre a instituição de
child care que a acolhe e a sua família. Esse desenvolvimento inclui:
O desenvolvimento físico, mental, social e
emocional da criança enquanto resultado do desenvolvimento compreensivo e
positivo da sua autoimagem, compreendendo o contexto envolvente, o
comportamento ético e iniciativa, hábitos básicos de trabalho, atividade
física. (GRE, 2008, cap. 4)
Assume-se ainda que
criança tem um papel ativo na sua aprendizagem, que deve incluir a sua própria
tomada de decisão no processo educativo e o desenvolvimento da competência de
aprender a aprender.
As escolas do Ensino
Básico devem contribuir para a aprendizagem e educação dos alunos (GRE, 2014a).
Têm por missão cuidar do desenvolvimento mental, físico, ético, social e
emocional dos alunos. A sua função educativa exige-lhes serem capazes de criar
contextos adequados para que tal aconteça, uma vez que
Fornecer aos alunos um contexto de
aprendizagem e ensino adequado à sua idade é seguro, tem um impacto positivo e
desenvolve os alunos, apoia o desenvolvimento do interesse na aprendizagem, das
capacidades de aprendizagem, da criatividade, da autorreflexão, do pensamento
crítico, do conhecimento e vontade de aprender, da criatividade na
autoexpressão, e da sua identidade social e cultural. (GRE, 2014c, p. 3)
Cabe-lhes ainda apoiar os
alunos a “tornarem-se pessoas criativas e versáteis, capazes de efetivamente se
autorrealizarem em diversos papeis: na família, no emprego e na via pública”
(GRE, 2014c, p. 2).
No Ensino Secundário,
seguindo a mesma filosofia do Ensino Básico, são acrescentadas outras
dimensões, como seja apoiar os alunos na escolha da via para prosseguimento de
estudos, seja no ensino superior, seja no vocacional, que corresponda aos seus
interesses e capacidades, criando-lhes condições para o seu sucesso sem
impedimentos. Ao nível do desenvolvimento dos alunos para o desempenho futuro
enquanto cidadãos, é acrescentada a capacidade da sustentabilidade social e
ambiental (GRE, 2014c).
Existem explicitadas nas
orientações do governo um conjunto de obrigações que cabem à escola garantir,
como seja assegurarem que todos os alunos tenham direito à educação, assim como
um conjunto de exigências a serem garantidas pelos pais/encarregados de
educação. Em particular:
Os pais devem permitir e facilitar o
desempenho do dever de frequentar a escola, incluindo: 1) criar condições que
facilitem a aprendizagem em casa e os pré-requisitos para a participação em
estudos por um aluno sujeito ao dever de frequentar a escola (...) 3) ler os
regulamentos respeitantes à vida da escola. (GRE, 2014c, p. 5)
Os pais poderão ser
multados caso não tenham inscrito os seus filhos na escola, por sua
responsabilidade, ou estes não tenham tido uma assiduidade superior a 20% às
aulas durante um quarto do ano letivo, sem razão justificativa.
A classificação interna dos alunos no Ensino Básico e no Secundário
expressa-se numa escala de 1 a 5. A fim de certificar a conclusão do Ensino
Básico existe uma avaliação externa, a nível nacional (harmonised final examinations of basic school), da responsabilidade
do Ministério
da Educação e Investigação (MERRE), ou provas a nível de escola (school examinations of basic school). Tomando para referencial o
currículo nacional, esta avaliação externa incide sobre três disciplinas:
Estónia, Matemática e uma outra disciplina, escolhida pelo MERRE entre o leque
das constituintes do currículo escolar dos alunos. Os alunos são informados até
15 de maio (o ano letivo inicia-se a 1 de setembro e termina a 31 de agosto) do
ano letivo anterior à realização desse exame. Para se obter o certificado de
conclusão do Ensino Básico é necessário ter obtido um resultado satisfatório
nessas provas e realizado uma tarefa criativa (creative assignment) ao longo do Nível III (MERRE, 2019). Durante a
escolaridade obrigatória, a retenção é considerada uma medida de exceção (GRE,
2014a).
Do mesmo modo, no final do Ensino Secundário, com a finalidade de uma
certificação de final de ciclo, existem exames (state examinations) nas disciplinas de Língua estónia, Língua
estrangeira e Matemática. Será certificado o aluno que obtiver sucesso
simultaneamente nos exames e num texto (investigation
paper) ou trabalho prático (practical
work). Os alunos externos não terão este segundo parâmetro (GRE, 2014c).
6.5.2. A Matemática no
currículo
A Matemática é uma área
disciplinar que cobre os diferentes níveis de ensino não superior, sendo uma
área disciplinar obrigatória, quer no Ensino Básico, quer no Ensino Secundário.
Na Educação Pré-escolar, a
Matemática é considerada como um dos sete domínios temáticos (subject field) relativamente aos quais
cada criança deve ter oportunidade de realizar aprendizagens, a par dos temas: Eu
e o meio envolvente, Linguagem e discurso, Estónio como segunda língua, Arte, Música
e Movimento (GRE, 2008).
No Ensino Básico, o
número mínimo de horas semanais dedicadas à Matemática vai variando de acordo
com o nível deste ciclo de ensino (quadro 21).
Quadro 21 - Número mínimo de aulas
semanais para a Matemática
|
Nível do Ensino
Básico
|
Número de aulas semanais
|
|
Nível I
|
10 (5h)
|
|
Nível II
|
13 (14,4h)
|
|
Nível III
|
13 (14,4h)
|
Fonte: GRE (2014d, p. 1)
No Ensino Secundário
podem encontrar-se dois níveis de Matemática: a matemática reduzida (narrow mathematics) e a alargada (extensive mathematics) (GRE, 2014b, p. 6),
sendo obrigatório a frequência numa delas. O primeiro currículo contém oito
módulos e o segundo 14. Estas duas ofertas formativas diferem nos conteúdos
matemáticos a serem estudados, bem como na sua abordagem (GRE, 2014e). Os
alunos podem, em certas condições, mudar ao longo dos três anos, de currículo
de Matemática.
6.5.3. Finalidades e
objetivos
Na Educação Pré-escolar,
a principal finalidade da abordagem à Matemática é a de contribuir, tal como as
restantes áreas temáticas, para uma visão integrada acerca da escolarização e
da vida e do ambiente que rodeia as crianças. O planeamento e a organização da
escolarização e educação devem prever a integração das atividades de ouvir,
falar, ler, escrever, observar, explorar, comparar, calcular e várias
atividades de movimento, música e arte (GRE, 2008).
São igualmente formulados
objetivos bastante específicos para a área temática da Matemática. As crianças
com seis a sete anos de idade devem ser capazes de:
·
Agrupar
objetos na base de um-dois objetos e comparar as suas quantidades;
·
Agrupar
objetos tendo em conta o seu tamanho e posição;
·
Saber
conceitos simples de tempo, e descrever e organizar as suas atividades diárias;
·
Atribuir
significado a atividades de contar e a relações em séries de números;
·
Compreender
atividades de medição e as mais importantes unidades de medida;
·
Conhecer
e descrever figuras geométricas;
·
Reconhecer
relações matemáticas em situação do dia-a-dia. (GRE, 2008, cap. 5, parág. 20)
O ensino da Matemática no
Ensino Básico tem por principal finalidade o desenvolvimento da competência
matemática, nela incluindo:
A capacidade de usar a linguagem, os
símbolos e os métodos característicos das aplicações matemáticas, de resolver
diversos problemas na matemática, noutras ciências, e na vida real, de
compreender o significado social, cultural e pessoal da matemática, de formular
problemas, identificar e desenvolver estratégia de resolução adequadas, de
analisar soluções, ideias, e testar a precisão dos resultados, de raciocinar
logicamente, justificar e provar usando e compreendendo diferentes método de
apresentação. (GRE, 2014d, p. 1)
A finalidade do ensino da
Matemática no Ensino Secundário é a mesma da do Ensino Básico. Às componentes
da competência matemática anteriormente enunciadas, são-lhe acrescentadas “o
conhecimento da natureza sistemática dos conceitos e relações matemáticas (…)
interesse na matemática e o estabelecimento de relações entre a matemática e a
tecnologia” (GRE, 2014e, p. 1).
Em ambos os ciclos de
escolaridade, Básico e Secundário, é assumido que a aprendizagem matemática
contribui para o desenvolvimento de competência gerais, a saber: competência
cultural e valores, competência social e cidadania, competência de
autoconsciência, competência de aprender a aprender, competência em
comunicação, competência em empreendedorismo, e competência científico natural
e tecnológica (GRE, 2014d, pp. 2-3; 2014e, pp. 2-3).
Existe, igualmente, um
assumir claro da importância do estabelecimento de relações entre a Matemática
e outras ciências. A articulação curricular horizontal toma uma expressão muito
forte nas recomendações curriculares da Matemática quer no Ensino Básico, quer
no Ensino Secundário. No Ensino Básico, as áreas disciplinares identificadas
como tendo uma forte relação com a Matemática são: Língua e literatura,
incluindo a língua estrangeira; Ciências Naturais, Temas sociais, Arte,
Tecnologia, e Educação Física (GRE, 2014d). No Ensino Secundário temos:
Aprendizagem ao longo da vida e planificação da carreira; Desenvolvimento
sustentado do ambiente; Identidade cultural; Iniciativa civil e empresarial;
Tecnologia e inovação; Saúde e segurança; Análise crítica da informação que nos
rodeia; e Valores e moral (GRE, 2014e).
Ao nível dos objetivos do
ensino da Matemática no Ensino Básico, pretende-se que os alunos sejam capazes
de compreender o valor da Matemática e possam tirar prazer com ela; adquirir
conhecimentos matemáticos e suas relações; resolver problemas, raciocinar e
comunicar matematicamente (GRE, 2014a). Os dois currículos nacionais do Ensino
Secundário apresentam diferenças quanto aos objetivos que se pretendem atingir.
No que respeita à “Matemática reduzida”, o objetivo é que os alunos sejam
capazes de compreender informação em linguagem matemática e de usar a Matemática
nas situações da vida real, assegurando, deste modo, as suas capacidades
sociais” (GRE, 2014e, p. 7). Já a “Matemática alargada” introduz “o significado
da matemática no desenvolvimento da sociedade e exemplifica as suas aplicações
na vida real, na tecnologia, na economia, nas ciências exatas e naturais, e
noutros campos da sociedade” (GRE, 2014e, p. 12).
6.5.4. Temas
matemáticos
Na Educação Pré-escolar, existe uma
lista de conteúdos claramente explicitados na qual se inscrevem os resultados
de aprendizagem esperados. Assim, os conteúdos explicitados da área temática da
Matemática são:
·
Quantidades,
contagem e números, cálculo;
·
Dimensão
e medida;
·
Figuras
geométricas.
Observamos que o conteúdo
“pensamento algébrico” não é explicitamente contemplado, apesar de algumas dos
objetivos de aprendizagem enunciados possam ser perspetivados deste ponto de
vista. De qualquer modo, os conteúdos parecem responder às grandes questões:
Quantos? De que tamanho? Com que forma?
Tendo em conta que o
ensino da Matemática no Ensino Básico “prepara os alunos para compreender e
descrever relações lógicas, quantitativas e espaciais” (GRE, 2014d, p. 2), os
temas matemáticos a ser considerados devem nomeadamente desenvolver nos alunos
destrezas de cálculo com papel e lápis, com calculadora e mental, capacidades
básicas de Álgebra, e noções básicas de acaso. Assim, o currículo nacional
apresenta um conjunto de objetivos de aprendizagem, temas matemáticos (quadro
22) e respetivas metas de aprendizagem no final de cada nível constituinte do
Ensino Básico.
Quadro 22 - Temas matemáticos no
Ensino Básico
|
Nível I
|
Nível II
|
Nível III
|
|
Cálculo
|
Cálculo
|
Percentagens
|
|
Medida e problemas de
palavras
|
Álgebra e tratamento de
dados
|
Álgebra
|
|
Objetos geométricos
|
Figuras geométricas e medida
|
Funções
|
|
|
|
Geometria
|
Fonte: GRE
(2014d)
Da leitura do quadro 22,
pode desde logo afirmar-se que os temas matemáticos são naturalmente comuns a
muitos outros currículos de Matemática de outros países (por exemplo apresenta
muitas semelhanças com a Finlândia), podendo variar no nível de desenvolvimento
de cada tema. Para mais detalhe, ver Anexo 7 deste relatório.
É ainda de fazer notar
que em diversos temas matemáticos, a par da indicação dos seus subtemas, é
apresentada a recomendação de se usar programas de computador para consolidação
da aprendizagem. Esta recomendação, de natureza mais metodológica, surge numa
listagem de temas matemáticos, podendo, deste modo, reforçar a sua importância.
Os temas matemáticos
obrigatórios a serem trabalhados no Ensino Secundário Geral são distintos de
acordo com a via existente. O currículo designado de “Matemática reduzida”,
organizado em oito módulos, inclui os seguintes temas matemáticos: a)
Quantidades numéricas, Expressões, Equações e Inequações; b) Trigonometria; c)
Vetores no plano e Equação da reta; d) Probabilidades e Estatística; e)
Funções; f) Sequências e Função derivada; g) Integral de figuras planas; e h)
Estereometria (GRE, 2014d).
Os temas matemáticos obrigatórios
que fazem parte da “Matemática alargada”, organizados em catorze módulos, são:
a) Expressões com quantidades numéricas; b) Equações e Sistemas de equações; c)
Inequações e Parte I de Trigonometria; d) Parte 2 de Trigonometria; e) Vetores
no plano e Equação da reta; f) Probabilidades e Estatística; g) Funções e
Sequências numéricas; h); Função exponencial e logarítmica; i) Funções
trigonométricas; j) Limites e derivada de uma função; k) Aplicações da
derivada; l) Reta e plano no espaço; m) Estereometria; e n) Aplicações da
matemática e estudo de processo atuais (GRE, 2014d).
Existem ainda oito
módulos opcionais, a saber: a) Lógica; b) Elementos de matemática económica; c)
Elementos da Teoria dos números, Parte 1; d) Elementos da Teoria dos números,
Parte 2; e) Elementos de Matemática Discreta, Parte 1; f) Elementos de
Matemática Discreta, Parte 2; g) Planimetria: Geometria do Triângulo e do
Círculo, Parte 1; e h) Planimetria: Geometria do Triângulo e do Círculo, Parte
2.
Os alunos poderão ainda
escolher algumas ofertas das Ciências Naturais: a) Ciência Naturais, Tecnologia
e Sociedade; b) Mecatrónica e Robótica; c) Modelação em 3D; d) Desenho técnico;
e) Uso do computador para questionamento; f) Programação básica e
desenvolvimento de software de
aplicação.
O Ensino Secundário
Vocacional segue uma estrutura por módulos, devendo 35% do seu plano de estudos
cobrir unidades curriculares de cariz prático, envolvendo, quer a escola de
formação, quer empresas. Existe uma grande diversidade de combinações possíveis
de módulos de Matemática, a decidir sobretudo a nível da escola de formação,
tendo em conta a especialidade em causa. O referencial de partida é o currículo
nacional do Ensino Básico e as Normas para o Ensino Vocacional (Standard of Vocational Education).
6.5.5. Orientações
metodológicas
Existe um elemento
transversal nos diversos currículos nacionais em análise que tem a ver com o
entendimento que se assume de como se aprende. Em todos eles, é claro o
pressuposto que a aprendizagem “é um processo onde os alunos ativamente
constroem o seu conhecimento” (GRE, 2014c, p. 5). Também a perspetiva do que é
trabalhar com a Matemática é bastante clara: “A Matemática envolve trabalhar
com modelos, descrever relações e desenvolver métodos” (GRE, 2014d, p. 2).
Deste modo, pode-se, desde logo, inferir orientações para o modo como os
professores podem e devem trabalhar com os seus alunos. Mas estes mesmos
documentos curriculares vão mais além, existindo, para cada nível de ensino,
uma secção que explicita aspetos a ter em conta na planificação e organização
das atividades, por parte do educador e do professor.
Assim, na Educação
Pré-escolar existem orientações sobre o tipo de experiências que devem ser
planificadas e concretizadas com as crianças. Em particular, é recomendado que
se parta de objetos e situações da sua vida quotidiana, quer para os descrever,
comparar, agrupar e contar, quer para se posicionar em relação a eles. Recorrer
ao jogo, à observação, e à conversação para estabelecer relações entre a
Matemática e atividades da vida quotidiana (GRE, 2008).
No Ensino Básico,
chama-se a atenção para a necessidade de se selecionarem diferentes métodos de
trabalho, onde o aluno tenha a possibilidade de desempenhar um papel ativo,
tais como, “trabalho independente, debate, discussão, trabalho a pares,
trabalho de projeto, trabalho de grupo” (GRE, 2014d, p. 6). O professor deve
ainda criar oportunidades favoráveis para os alunos desenvolverem diversos
tipos de trabalhos, como sejam a realização de ensaios, portefólios,
investigações, e medições práticas. A nível do Ensino Secundário,
acrescentam-se outras recomendações, nomeadamente indicando que o contexto
educacional vai para além da sala de aula de Matemática, alargando-se “às aulas
de informática, ao recreio da escola, a ambientes naturais, a museus,
exposições, empresas, etc.” (GRE, 2014e, p. 5).
Noutras partes dos
documentos curriculares em análise é reforçada a importância do papel do
professor de Matemática. Por exemplo, fazem notar que para que as competências
gerais se possam desenvolver através da aprendizagem matemática, cabe ao
professor interrelacionar os conhecimentos, capacidades, valores e
comportamentos. Também são dadas orientações específicas para o desenvolvimento
das conexões matemáticas com outras ciências. Um exemplo apresentado, no Ensino
Básico, para a integração da Matemática com as Ciências Naturais, passa por um
trabalho conjunto entre os professores destas duas áreas, trabalhando com os
alunos a análise de dados, recolhidos através da observação e experimentação,
usando para tal gráficos, diagramas e tabelas. Ou, de forma mais ampla, usando
a Estatística no tratamento de dados da esfera social. Outro exemplo, ainda,
diz respeito à relação entre a Arte e a Geometria. Em particular, “a
classificação de caraterísticas importantes de formas e o uso de símbolos são
elementos integrantes da Arte em combinação com a comparação de classificação
de propriedades de objetos representados” (GRE, 2014d, p. 3). Como resultado
dessa integração,
os alunos desenvolverão a capacidade de
verem a beleza de um gráfico desenhado num computador, identificarem a beleza
de diferentes formas geométricas no seu contexto familiar e na natureza, e
calcularem as áreas e volumes de formas familiares, se necessário. (GRE, 2014d,
p. 4)
6.5.6. Recursos
Na Educação Pré-escolar
não são referidos recursos em especial, embora as experiências de aprendizagem
a propor as crianças pressuponham o uso de objetos e de jogos.
No Ensino Básico e no
Secundário, no ensino da Matemática, existem referências a diversos materiais
de apoio à aprendizagem, destacando-se sem sombra de dúvida o recurso à
tecnologia, que surge, por um lado como um recurso, e por outro como um objeto
de aprendizagem:
Recursos de Tecnologia de informação
e comunicação (TIC) são utilizados no processo educacional. (GRE, 2014d, p. 2)
Resolvendo problemas os alunos
aprendem como usar as diversas ferramentas tecnológicas e a compreender a
importância da matemática no desenvolvimento científico e tecnológico. (GRE,
2014d, p. 5)
Fica ainda claro que a
escola tem a responsabilidade de fornecer gratuitamente aos alunos os materiais
vistos como necessários à sua aprendizagem:
(…) as escolas devem providenciar, de
forma gratuita, todos os livros (manuais escolares, livros de exercícios,
fichas de trabalho) necessários para completar o currículo das escolas.
(Santiago et al., 2016, p. 167)
A escola fornece:
1) um conjunto de calculadoras para
serem usadas na sala de aula;
2) um conjunto de figuras planas e de
sólidos para serem usadas na sala de aula;
3) se necessário, computadores de
secretária ou portáteis com ligação à Internet, nas aulas de Matemática na
razão de, pelo menos, um por cinco alunos;
4) equipamento de apresentação para
visualizar relações. (GRE, 2014d, p. 6)
Material de desenho, como
régua, compasso e transferidor, surgem enunciados, quando é o caso, nas metas
de aprendizagem no final de cada nível do Ensino Básico e módulo do Ensino
Secundário. A nível do Ensino Secundário, acrescentam-se outras recomendações,
nomeadamente o uso de materiais de aprendizagem, retirados ou não da Internet
ou de outras fontes de informação, e de equipamentos tecnológicos (GRE, 2014e).
6.5.7. Avaliação do
desempenho dos alunos
Na Educação Pré-escolar,
o currículo nacional reporta-se à avaliação como uma forma de identificação do
desenvolvimento da criança, baseado, quer nas capacidades gerais, quer nos
resultados obtidos nas áreas temáticas de escolarização e educação. Nos
princípios para a avaliação enunciados, pode ler-se que o principal propósito
da avaliação é compreender o desenvolvimento da criança de forma a promover a
sua autoestima e planificar a escolarização e a educação em conjunto com os
pais. É visto como um processo continuado, operacionalizada através da
observação das atividades diárias.
Os propósitos da
avaliação pedagógica ao nível do Ensino Básico e do Secundário são expressos do
seguinte modo:
1) Apoiar o desenvolvimento dos
alunos;
2) Dar feedback sobre os desempenhos
académicos dos alunos;
3) Encorajar e guiar os alunos para
estudarem com propósito;
4) Orientar o desenvolvimento da
autoestima dos alunos e orientá-los e apoiá-los na escolha dos seus percursos
educacionais futuros;
5) Orientar as ações dos professores
no apoio da aprendizagem e no desenvolvimento individual;
6) Fornecer uma base para a transição
do aluno para a turma seguinte e tomar decisão sobre a certificação dada pela
escola. (GRE, 2014a, p. 12)
Pelo exposto pode
afirmar-se que objetivos de natureza formativa, bem como sumativa, são
considerados, pelo que não é de estranhar que se afirme, no caso particular do
ensino da Matemática, no Ensino Básico, que “A avaliação formativa e a
classificação sumativa são usadas na avaliação” (GRE, 2014d, p. 6). No âmbito
da componente formativa da avaliação, é da responsabilidade da escola, dar
feedback aos alunos sobre o seu comportamento, atitudes e valores, e ao nível
da sala de aula, sobre os conhecimentos matemáticos, capacidades matemáticas, e
competências gerais, que o aluno está a desenvolver (GRE, 2014a). O aluno
deverá receber um feedback encorajante e construtivo que identifique os seus
pontos fortes e aspetos a melhorar, tomando para referencial os objetivos e as
metas de aprendizagem matemática.
No Ensino Secundário, na
Matemática, as dimensões da aprendizagem objeto de avaliação são os
conhecimentos e respetivas capacidades de os pôr em ação, e as competências de
natureza transversal. Em particular, a resolução de problemas, o raciocínio
matemático e a atitude face à matemática assumem particular relevância, e são
objeto de atenção na avaliação formativa. “Não só o resultado, mas também o
processo, é avaliado quando da resolução de trabalhos práticos e de problemas”
(GRE, 2014e, p. 6). Alerta-se ainda o professor de Matemática que, quando avalia
produções escritas dos alunos, embora deva assinalar os erros ortográficos,
estes não deverão ser contabilizados.
Cabe às escolas definir
os procedimentos avaliativos, a partir das recomendações curriculares do
currículo nacional para cada nível de ensino.
6.5.8. Sistemas de
apoio aos alunos
Estão previstas
atividades extra-curriculares, para todos os alunos, designadas por Long day
groups (GRE, 2014c, p. 16). Estas atividades podem ser dedicadas à
realização de trabalhos de casa, ao desenvolvimento de interesses e de hobbies, sendo supervisionadas e
apoiadas pedagogicamente, e podendo o aluno dispor dos recursos oferecidos pela
escola.
Quer no Ensino Básico,
quer no Ensino Secundário, estão previstas diversas medidas de apoio à
aprendizagem, nomeadamente a condução de uma conversa de desenvolvimento (conducting a developmental conversation),
a implementação de um currículo individual, a admissão a um Long day groups
ou a programas de estudo adicionais, o apoio por um especialista contratado
pela escola, ou a transferência para outra turma (GRE, 2014a).
Deverá ser construído “um
currículo individual para todos os alunos que apresentem dificuldades de
aprendizagem moderadas, severas ou profundas” (GRE, 2014c, p. 7) ou que não
tenham sido classificados numa dada disciplina, de forma a ajudar o aluno a
adquirir os conhecimentos e desenvolver as capacidades requeridas. Estes
currículos individuais, quando comparados com o currículo da escola respetivo,
podem variar no tempo dedicado à disciplina, nos conteúdos, ou nos processos.
Os programas de estudo
adicionais podem ocorrer durante as férias de Verão, uma vez que estas preveem
uma duração mínima de dez semanas sem atividades letivas (GRE, 2014c).
Referências
[CMT] Cambridge Mathematics Team (s/d). Mathematics
education, Estonia style. Obtido de https://www.cambridgeassessment.org.uk/insights/mathematics-education-estonia-style/
[GRE] Government of the Republic of Estonia (2014a). National
curriculum for Basic Schools. Obtido de https://www.hm.ee/sites/default/files/
est_basic_school_nat_cur_2014_general_part_1.pdf
[GRE] Government of the Republic of Estonia (2014b). National
curriculum for upper secondary schools. Obtido de https://www.hm.ee/sites/default/files/ est_upper_secondary_nat_cur_2014_general_part_final.pdf
[GRE] Government of the Republic of Estonia (2014c). Basic
schools and upper secondary schools act. Obtido de
https://www.riigiteataja.ee/en/eli/513012014002/consolide
[GRE] Government of the Republic of Estonia (2014d). National
curriculum for basic schools. Appendix
3.
Obtido de https://www.hm.ee/sites/default/files/ est_basic_school_nat_cur_2014_appendix_3_final.pdf
[GRE] Government of the Republic of Estonia (2014e). National curriculum for upper
secondary schools. Appendix 3. Obtido de https://www.hm.ee/sites/default/
files/est_upper_secondary_nat_cur_2014_appendix_3_final.pdf /
[GRE] Government of the Republic of Estonia (2019). Vocational
educational instituitions act. Obtido
de https://www.riigiteataja.ee/en/eli/505022014002/consolide/current
Santiago, P., Levitas, A., Radó, P., &
Shewbridge, C. (2016). School organisation and operating
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School Resources: Estonia 2016. Paris: OECD Publishing. Obtido de https://doi.org/10.1787/9789264251731-8-en
[SE] Statistics Estonia (2019). The population of Estonia increased last
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