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quinta-feira, 25 de julho de 2024

Sobre os erros em programação

Quando se inclui a programação nas aulas, os erros são muitíssimo frequentes.

Quando não se é profissional de programação, é fácil ficar-se frustrado com uma das situações mais frequentes: surge um erro. Como nos sentimos quando a máquina diz que encontra um erro?

Uma perspectiva profissional pode ajudar-nos:


P.S. 1: Os profissionais também erram muito; apenas os erros são diferentes.

P.S. 2: A dimensão da depuração (debug) do Pensamento Computacional incorpora esta atitude natural, descontraída e ativa perante o erro.

quinta-feira, 4 de agosto de 2022

Ensino da Matemática no Brasil


O Brasil tem uma Base Nacional Comum Curricular (BNCC) homologada em 2018. Existe um site dedicado à BNCC onde, além do documento curricular, se pode encontrar outra informação associada, incluindo elementos históricos e pareceres. Existem também outras páginas, como esta relativa ao Ensino Médio. Em particular é possível encontrar pareceres sobre versões intermédias do documento.

No que diz respeito à Matemática, prevê-se explicitamente o desenvolvimento do pensamento computacional.

Para apoiar o ensino da Matemática, o IMPA (Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada) através da OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) promoveu o projecto Livro Aberto de Matemática. Este projecto desenvolveu já vários materiais disponíveis online, incluindo textos sobre o pensamento computacional.

Um artigo com reflexões sobre a elaboração de materiais (incluindo materiais relativos ao pensamento computacional com a Matemática) está acessível online.

quinta-feira, 3 de fevereiro de 2022

Pensamento computacional e matemática: as referências online


Para facilitar o acesso às referências online do artigo "Pensamento Computacional e Matemática" publicado na Educação e Matemática n.º 162, pp. 31-38, reproduzimos aqui as referências com as ligações ativas.




Beecher, K. (2017). Computational Thinking - A beginner’s guide to problem-solving and programming. BCS.



Chabert, J.-L., Barbin, É., Guillemot, M., Michel-Pajus, A., Borowczyk, J., Djebbar, A., & Martzloff, J.-C. (1994). Histoire d’algorithmes – Du caillou à la pouce. Belin.


Denning, P. J., & Tedre, M. (2019). Computational Thinking. The MIT Press.

Denning, P. J., Tedre, M. & Yongpradit, P. (2017). Misconceptions About Computer Science. Communications of the ACM, 60(3), 31-33.








Grcar, J. (2011b). John von Neumann’s Analysis of Gaussian Elimination and the Origins of Modern Numerical Analysis. SIAM Review, 53(4), 607-682.

Householder, A. S. & Stewart, G. W. (1971). The numerical factorization of a polynomial. SIAM Review, 13(1), 38-46.

Householder, A. S. (1971). Generalizations of an Algorithm of Sebastião e Silva. Numerische Mathematik, 16, 375–382.

Katz, V. (1992). A History of Mathematics. HarperCollins.






McNamee, J. M. & Pan, V. Y. (2012). Efficient polynomial root-refiners: A survey and new record efficiency estimates. Computers and Mathematics with Applications, 63, 239-254.

Nardelli, E. (2019). Do We Really Need Computational Thinking? Communications of the ACM, 62(2), 32-35.

Newton, I. (2004). O método das fluxões e das séries infinitas. Associação de Professores de Matemática e Editorial Prometeu.

Nunes, P. (2008). Obras – Vol. IV. Fundação Calouste Gulbenkian.

Papert, S. (1980). Mindstorms - Children, Computers, and Powerful Ideas. Basic Books.





Sebastião e Silva, J. (1941). Sur une méthode d’approximation semblable a celle de Graeffe. Portugaliae Mathematica, 2, 271–279. Republicado em Sebastião e Silva, J. (1985). Obras de José Sebastião e Silva, I, INIC, 77-85.



Tedre, M. & Denning, P. J. (2016). The Long Quest for Computational Thinking. Proceedings of the 16th Koli Calling Conference on Computing Education Research, 120-129.



Williams, M. R. (1997). A History of Computing Technology. 2nd ed. IEEE Computer Society Press.

Wing, J. (2006). Computational Thinking. Communications of the ACM, 49(3), 33-35.

sábado, 19 de dezembro de 2020

Python no ensino da Matemática - uma perspetiva no Reino Unido

O vídeo seguinte (em inglês) apresenta uma muito interessante introdução à questão do uso do Python no ensino da Matemática no Reino Unido.

Ao longo do vídeo há diversas referências importantes e uma brevíssima introdução à própria linguagem. Há também indicações muito úteis sobre ambientes de trabalho para Python.

 Mais abaixo estão links para algumas das referências que são dadas no vídeo.

 

Python for A-Level Mathematics and Beyond - Versão em html de um Jupyter Notebook com 42 pequenos exemplos de programas em Python ligados ao currículo de Matemática do Reino Unido.

Personal Homepage: Dr Stephen Lynch FIMA SFHEA - Site pessoal do autor. Na página das publicações tem links para pdfs de várias publicações.

Computational Modelling: Technological Futures - Relatório do Government Office for Science, do Reino Unido (2018), que discute aspetos ligados à modelação matemática e computacional e ao seu impacto na economia do Reino Unido e inclui recomendações.

The Era of Mathematics - An Independent Review of Knowledge Exchange in the Mathematical Sciences - Um relatório do Professor Philip Bond com uma série de recomendações relativas à ligação da Matemática à sociedade no Reino Unido. Uma das recomendações para o ensino superior é: 
8. All mathematics students should acquire a working knowledge of at least one programming language.


quarta-feira, 9 de dezembro de 2020

Pensamento computacional

Deve o pensamento computacional ser introduzido no ensino? No ensino da disciplina de Matemática?

O Grupo de Trabalho de Matemática debruçou-se sobre as necessidades futuras relativas à educação matemática tal como são vistas por várias instituições a nível mundial, nomeadamente do Institute For the Future- IFTF

Aqui é reproduzida uma parte do parágrafo 9.3.3 (p. 285-291) do documento Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática (versão final - 27 de março de 2020), elaborado pelo Grupo de Trabalho de Matemática, que foi publicado na página da Direção Geral da Educação . 

O Grupo de Trabalho de Matemática foi constituído em 2018 pelo Despacho n.º 12530/2018, de 28 de dezembro para "proceder à análise do fenómeno do insucesso, tendo em vista a elaboração de um conjunto de recomendações sobre a disciplina de Matemática - ensino, aprendizagem e avaliação."

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O IFTF (Davies, Fidler & Gorbis, 2011) inclui entre as competências chave para o mercado de trabalho as seguintes:

TRANSDISCIPLINARIDADE: literacia e capacidade de compreender conceitos através de múltiplas disciplinas; é preciso educar investigadores para que consigam falar a língua de múltiplas disciplinas – biólogos que tenham compreensão da matemática e matemáticos que compreendam a biologia; o trabalhador ideal da próxima geração deve compreender profundamente pelo menos um campo, mas deve ter igualmente a capacidade de conversar na linguagem de um vasto campo de disciplinas. (p. 11)

PENSAMENTO COMPUTACIONAL: capacidade de traduzir grandes conjuntos de dados em conceitos abstratos e compreender o raciocínio baseado nos dados, estando igualmente ciente das suas limitações, sendo que mesmo os melhores modelos são aproximações da realidade e não a própria realidade. (p. 10)

 

É de fazer notar que a expressão pensamento computacional foi introduzida por Jeannette Wing em 2006, tendo vindo a evoluir desde então. Segundo a análise efetuada por Bocconi, Chioccarello, Dettori, Ferrari e Engelhardt (2016), o pensamento computacional é normalmente encarado como uma metodologia de resolução de problemas associada a um conjunto de conceitos e competências como abstração, pensamento algorítmico e decomposição estruturada dos problemas. O pensamento computacional não deve ser confundido com as chamadas competências digitais ou literacia digital. O foco no pensamento computacional pode mesmo ser associado a uma crítica implícita ao modo como a literacia digital terá sido por vezes mais associada às tecnologias e ao uso de ferramentas digitais do que às ideias e à ciência em que se baseia a tecnologia da revolução digital. Embora apareça associado à programação de computadores, o pensamento computacional é mais vasto. A programação pode ser vista como uma forma de expressão e de concretização do pensamento computacional.

O mesmo relatório analisa a integração do pensamento computacional nos currículos de treze países (Portugal, outros onze países europeus e Turquia) com base nas respostas a um inquérito dadas pelos respetivos ministérios da educação. Em Portugal o pensamento computacional aparece no 1.º Ciclo do Ensino Básico através do programa Iniciação à Programação no 1.º Ciclo do Ensino Básico, e nas metas curriculares da disciplina de Tecnologias de Informação e Comunicação nos 7.º e 8.º anos. Em França e na Finlândia o pensamento computacional faz parte do currículo de Matemática. Na maioria dos países, a principal razão para a inclusão do pensamento computacional no currículo é o desenvolvimento das competências do século XXI e em alguns países, como a Finlândia e Portugal, existe o objetivo específico de melhorar o desempenho dos alunos e aumentar o seu interesse na Matemática (Bocconi et al., 2016)

O pensamento computacional enquadra-se ainda na área de competências Saber científico, técnico e tecnológico do Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória, de modo que os alunos sejam capazes de

executar operações técnicas, segundo uma metodologia de trabalho adequada, para atingir um objetivo ou chegar a uma decisão ou conclusão fundamentada, adequando os meios materiais e técnicos à ideia ou intenção expressa. (Martins et al., 2017, p. 29)


Referências

Bocconi, S., Chioccariello, A., Dettori, G., Ferrari, A., & Engelhardt, K. (2016). Developing computational thinking in compulsory education – Implications for policy and practice. Luxembourg: Publications Office of the European Union.

Davies, A., Fidler, D., & Gorbis, M. (2011). Future work skills 2020. California: Institute for the Future for the University of Phoenix Research Institute, Palo Alto. Obtido de www.iftf.org

Martins, G., Gomes, C., Brocardo, J., Pedroso, J., Carillo, J., Silva, L., Encarnação, M., Horta, M., Calçada, M., Nery, R., & Rodrigues, S. (2017). Perfil dos alunos à saída da escolaridade obrigatória. Lisboa: Direção-Geral da Educação, Ministério da Educação.

Controvérsias Eleitorais

As eleições para a Assembleia da República e para a Presidência da República são fundamentais para a vida democrática em Portugal. São igua...