Diversificação curricular em Singapura

 

O sistema educativo de Singapura é algo complexo e, a partir de um Ensino Primário de 6 anos e de um exame nacional no final desses 6 anos (o PSLE), há muitas vias que os alunos podem seguir. Uma via, dita integrada, de 6 anos, leva os alunos até ao final do Ensino Secundário e ao exame dito de nível A (A Level) que lhes dá acesso ao Ensino Superior clássico (e sendo um exame feito em cooperação com a Universidade de Cambridge, é um exame reconhecido em muitos países). Duas vias, uma dita Expresso e outra Normal levam os alunos ao fim de 4 ou 5 anos a um exame nacional de nível O (O Level), que lhes permite aceder ao Ensino Politécnico e aos Junior Colleges onde ao final de 2 anos podem fazer o exame de nível O. Existem ainda mais duas vias, uma dita Técnica e outra dita Vocacional que lhes permitem aceder, ao fim de 1 a 4 anos de estudos, a Institutos de Educação Técnica. Além destas 5 vias existem ainda outras vias dedicadas ao Ensino Especial e ao Ensino de Talentos em áreas específicas. Qualquer das vias permite passagem entre elas, sob certas condições.

Nos dois últimos anos do Ensino Secundário a Matemática não é obrigatória mas a esmagadora maioria dos estudantes (99,9% em 2008 e 99,2% em 2009) escolhe uma disciplina de Matemática H1 ou H2 (H significa Higher). Alguns alunos ainda escolhem a disciplina de Matemática H3 que é frequentada ao mesmo tempo que H2 (H3 foi escolhida por 3,4% em 2008 e 2,6% em 2009). A disciplina H2 tem duas variantes: H2 normal e H2 Avançada. Os três níveis, H1, H2 e H3 existem em dois grandes grupos: Artes e Humanidades, Matemática e Ciências. Os alunos não podem escolher todas as disciplinas no mesmo grupo. Os alunos escolhem normalmente três disciplinas de nível H2 e uma de nível H1, sendo que o horário de uma disciplina H1 é metade das disciplinas H2. Como disciplinas obrigatórias há apenas Língua Materna, Trabalho Escrito Geral (General Paper) e Trabalho de Projeto (Project Work).

 

 

 Qual o programa destas disciplinas de Matemática H1, H2 e H3?

 

•H1 - HIGHER 1 destina-se ao acesso a cursos superiores de Gestão e Ciências Sociais. Inclui os seguintes temas:

1. Tema 1. Funções e Gráficos: funções exponenciais e logarítmicas, técnicas de traçado de gráficos com ferramentas (por ex. calculadoras gráficas), resolução de equações, inequações e sistemas de equações.
2. Tema 2. Cálculo Diferencial e Integral: conceitos básicos de cálculo diferencial e integral e aplicações como extremos e áreas sob curvas.
3. Tema 3. Probabilidade e Estatística: contagem, cálculo de probabilidade, distribuição normal e binomial, amostragem, teste de hipóteses, correlação e regressão.

•H2 – HIGHER 2 destina-se ao acesso a cursos superiores de Matemática, Ciências e Engenharia. Inclui os seguintes temas:

1. Tema 1. Funções e Gráficos: funções trabalhadas de forma mais abstrata, técnicas de traçado de gráficos incluindo gráficos paramétricos, resolução de equações, inequações e sistemas de equações.
2. Tema 2. Sucessões e Séries: progressões aritméticas e geométricas, soma de n termos, séries geométricas convergentes e divergentes.
3. Tema 3. Vetores: vetores no plano e no espaço, produto escalar, produto vetorial, equações de retas e planos. 
4. Tema 4. Números complexos: resolução de equações polinomiais, forma algébrica e polar de números complexos. 
5. Tema 5. Cálculo Diferencial e Integral: conceitos básicos de cálculo diferencial e integral e aplicações a determinação de extremos e áreas sob curvas. Séries de potências e equações diferenciais.
6. Tema 6. Probabilidade e Estatística: contagem, cálculo de probabilidade, distribuições discretas, distribuição normal, amostragem, teste de hipóteses, correlação e regressão. 

•H2 Further Mathematics – destina-se ao acesso a cursos superiores de Matemática, Ciências e Engenharia, dando um âmbito mais vasto de métodos e ferramentas matemáticas. Inclui os seguintes temas:

1. Tema 1. Álgebra e Cálculo: indução matemática, coordenadas polares, domínios planos com números complexos, raízes de números complexos, cónicas em coordenadas cartesianas e polares. Cálculo de comprimentos de curvas, volumes de sólidos de revolução e áreas de superfícies de revolução usando cálculo integral. Equações diferenciais lineares de 1ª e 2ª ordem. 
2. Tema 2. Matemática Discreta, Matrizes e métodos numéricos: relações de recorrência, solução de equações de diferenças, Matrizes 2x2 e 3x3, aplicações à resolução de sistemas, bases e independência linear, transformações lineares, valores e vetores próprios, diagonalização. Localização de raízes de uma equação por métodos gráficos ou numéricos, aproximação de raízes de equações (Newton), de integrais (Simpson) e de soluções de equações diferenciais (Euler).
3. Tema 3. Probabilidade e Estatística: Variáveis aleatórias discretas (Poisson, Geométrica) e propriedades. Variáveis aleatórias contínuas, função densidade de probabilidade, média e moda de uma variável aleatória contínua, teste de hipóteses e intervalos de confiança (teste t e Chi^2). Testes não paramétricos.
   

•H3 – HIGHER 3 destina-se ao acesso a cursos superiores de Matemática (com um vislumbre sobre a prática de um matemático). Programa inclui H2 e ainda provarão propriedades e resultados e resolverão problemas não triviais incluindo:

1. Números, por ex. primos, divisibilidade, aritmética modular, algoritmo da divisão
2. Funções, por ex. gráficos, simetrias, derivadas, integrais, equações diferenciais, comportamento no infinito, limitações
3. Sucessões e séries, por ex. termos gerais, soma, comportamento no infinito, limitações
4. Desigualdades, por ex. média aritmética e geométrica, Cauchy-Schwarz, triangular. Contagem: por ex. números de Stirling, relações de recorrência, princípio de inclusão-exclusão

Os alunos de H3 desenvolverão competências (skills) matemáticas como:

1. A capacidade de usar a linguagem matemática para comunicar ideias matemáticas.
2. A capacidade de usar princípios de raciocínio matemático, incluindo métodos de demonstração, para desenvolver e avaliar criticamente argumentos matemáticos.
3. A capacidade de usar heurísticas de resolução de problemas para resolver problemas matemáticos. 

Os alunos de H3 devem ser capazes de aplicar as seguintes capacidades ("skills"):

Em todos os programas de nível H existem recomendações gerais sobre os Princípios de Ensino e Aprendizagem, sobre Experiências de Aprendizagem, sobre abordagens de Ensino e Aprendizagem tendo em vista as Competências pretendidas para o século XXI e sobre Avaliação.

Em todos os exames os alunos têm acesso a uma calculadora gráfica sem CAS (álgebra simbólica) e a uma extensa tabela de fórmulas e quadros estatísticos (10 páginas).

O que se pretende de um currículo de Matemática nos Cursos Profissionais?

O Grupo de Trabalho para a Matemática produziu o relatório “Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática” onde consta a 

Recomendação 11: Um currículo de Matemática para o Ensino Secundário  (...) No caso do Ensino Profissional, é imperioso uma reformulação dos diversos módulos que já existem e a inclusão de novos que possam ser usados em alguns cursos tendo em conta a respetiva relevância. As possibilidades de exploração matemática nas diferentes áreas de formação devem ser diversificadas, com recurso a ferramentas matemáticas não suficientemente contempladas (por exemplo, em Estatística, Métodos Numéricos e Otimização), tirando partido das potencialidades das tecnologias.

Os Cursos Profissionais de nível IV, em Portugal permitem às escolas a organização dos Planos Curriculares e a escolha de um conjunto de Unidades de Formação, que permitem ir de encontro às necessidades do tecido empresarial onde as escolas se localizam. Porém, esta flexibilidade não se verifica na disciplina de Matemática.

A atual organização curricular dos cursos profissionais tem uma estrutura de construção que parece urgente corrigir… Nos cursos com maior carga horária de Matemática (300 ou 200 horas) não existe a possibilidade de diversificar ou adaptar o currículo ao perfil profissional de cada aluno. E essa possibilidade verifica-se apenas nos cursos onde a carga horária da disciplina é menor (100 horas), retirando a possibilidade de que a adequação seja bem conseguida. 

Assim, seria desejável a existência de um leque diversificado de módulos opcionais de modo a que, cada professor, de acordo com a oferta formativa de cada escola, pudesse selecionar os módulos que melhor se adequem ao perfil profissional exigido para cada curso. Esses módulos poderiam ser escolhidos de acordo com a formação técnica de cada curso e na sua planificação o professor poderia construir tarefas interdisciplinares ou projetos que permitissem que os alunos mobilizassem conhecimento prévio sobre a área profissional, assumindo-se como uma oportunidade para articular a matemática com outras áreas do saber. 

É necessário que o currículo de Matemática para o Ensino Secundário Profissional prepare qualquer cidadão para uma plena integração no mundo de trabalho e para o eventual surgimento de novas profissões, dotando os alunos de competências transversais e de auto aprendizagem. Deste modo, o currículo de Matemática deverá acompanhar o que se prevê para o futuro, contribuindo para o  desenvolvimento de valores e competências matemáticas contempladas no documento Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória. 

Os Cursos Profissionais têm como principal objetivo a formação de técnicos de nível intermédio, para a sua integração no mercado de trabalho. O currículo de Matemática deveria salvaguardar uma formação que permitisse a transferência de conhecimentos entre a disciplina e o perfil profissional de cada curso. A preparação para o mercado de trabalho pressupõe um currículo com modelação matemática, trabalho experimental ou de projeto, associados a situações em contexto real, significativas para os alunos. Por que não estudar problemas da vida real que possam ser abordados em determinados módulos? Entre vários exemplos, a análise de tabelas de IRS, faturas, créditos bancários ou vencimento de um trabalhador. A elaboração de notas de encomenda ou a planificação de viagens?

Encontrar a melhor localização para propagadores de sinal de Wifi ou estudar o movimento mecânico de uma fresadora mecânica ou decidir sobre a trajetória de um robô?

Identificar padrões de crescimento alométrico ou ainda utilizar a tecnologia para determinar a área de um terreno?

Encontrar a beleza da Matemática e identificá-la na contemplação da Arte e Natureza?

Estudar grafos construindo planos de viagem ou organizando roteiros turísticos ou trilhos na natureza?

Alexandra Rodrigues

Nélida Filipe

Teresa Santos

O que nos trouxe de novo a disciplina de MACS?

O que nos trouxe de novo a disciplina de MACS?

Pela primeira vez nas escolas portuguesas, no ano letivo de 2004/2005, passou a haver mais do que uma disciplina de Matemática.

Os alunos dos cursos Científico-Humanísticos que ingressaram no 10º ano, em 2004/2005, escolhiam uma das seguintes vias: Ciências e Tecnologias, Ciências Socioeconómicas, Línguas e Humanidades e Artes Visuais. Quem optava por Línguas e Humanidades, tinha a possibilidade de ter a disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais (MACS), quem optava pelo curso de Artes Visuais podia frequentar a disciplina de Matemática B e quem optava por Ciências e Tecnologias ou Ciências Socioeconómicas tinha Matemática A como disciplina obrigatória.

Pela primeira vez, a Matemática deixou de ser única nas escolas! Havia Matemática A, Matemática B e MACS.

Em meados desse ano letivo de 2004/2005 a curiosidade instalou-se nas escolas. Que matemática se aprendia em MACS? Na Escola Secundária Filipa de Vilhena no Porto, foram os próprios alunos que frequentavam a disciplina que decidiram divulgá-la aos colegas por a considerarem a melhor. Discutiam e argumentavam sobre a pertinência e atualidade dos conteúdos que eram abordados, tendo em vista a preparação dos alunos para exercerem uma cidadania consciente e informada, mas também para o desenvolvimento do seu espírito crítico e de intervenção social. Divulgaram-na aos seus pares do mesmo ano de escolaridade e publicitaram-na aos alunos que frequentavam o 9º ano no sentido de poderem influenciar as suas escolhas

Agora, passados 16 anos, tivemos curiosidade em perceber o que restava num dos ativistas e defensores de MACS na Escola Filipa de Vilhena. Pedimos ao Diogo Faria, que nos expusesse livremente o que ainda pensa da sua passagem pela Matemática Aplicada às Ciências Sociais.

Tive aulas de Matemática Aplicada às Ciências Sociais (MACS) enquanto aluno do curso de Ciências Sociais e Humanas nos anos letivos de 2005/06 e 2006/07. Desde então, licenciei-me, fiz um mestrado e doutorei-me em História. Ao longo deste percurso de vários anos no ensino superior, foram muitas as ocasiões em que os conhecimentos adquiridos em MACS foram de enorme utilidade, nomeadamente para o tratamento e interpretação de dados recolhidos no âmbito de projetos de investigação. No entanto, não foi nesse âmbito mais académico e diretamente ligado à raiz da disciplina – ou seja, no quadro da aplicação de conhecimentos matemáticos ao estudo de ciências sociais – que mais valorizei os conhecimentos obtidos no ensino secundário. É, na verdade, enquanto cidadão que procura manter-se informado sobre o mundo que o rodeia que mais aproveito os benefícios do que aprendi. Saber calcular médias ou identificar modas e medianas será, por si só, obviamente útil, e imagino que isso se possa aprender em qualquer aula de matemática, mas saber interpretar criticamente esses indicadores – uma operação talvez menos ‘automática’, mesmo que não puramente subjetiva – é algo fundamental para a compreensão de muito do que nos rodeia e foi uma coisa que desenvolvi nas aulas de MACS. Conhecer diferentes sistemas eleitorais, perceber os mecanismos que estão por detrás de cada sufrágio, compreender por que é que é diferente a eleição de um Presidente da República da de um deputado ou de um presidente da câmara, e por que é que o que se passa em Portugal é distinto do que acontece em Inglaterra ou nos Estados Unidos, tudo isso é matemática, tudo isso é matemática aplicada à leitura da realidade de todos os dias, tudo isso é relevante para a formação integral de qualquer aluno. Num mundo cada vez mais globalizado, em que as fontes de desinformação são tantas ou até superam as de informação, em que é cada vez mais importante desenvolver mecanismos de avaliação e interpretação do que nos rodeia, tornar transversais uma série de matérias que atualmente estão concentradas na disciplina de MACS só pode ter como resultado a formação de cidadãos mais capazes e, sobretudo, mais críticos.

 

Será que o Diogo Faria tem razão? É essencial que todos os alunos no Ensino Secundário tenham acesso a esta Matemática abordada em MACS, como a Teoria das Eleições, a Matemática Financeira, a Estatística? Qual a importância da Matemática no Ensino Secundário para a formação dos cidadãos?

Cristina Cruchinho

Escola Secundária Filipa de Vilhena

 

 

Educação Financeira é Matemática?

A Educação Financeira é um tema que tem vindo a ganhar destaque durante a última década. A necessidade de educar financeiramente a população é justificada pelo aumento da complexidade dos produtos financeiros e pelos baixos níveis de Literacia Financeira.

Os primeiros passos foram dados pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Económico (OCDE) que na sua reunião do conselho em 2003 incluiu o projeto intitulado Projeto de Educação Financeira que tinha como objetivo propor ações para educar financeiramente a população dos países filiados. Portugal começou a desenvolver uma estratégia de Educação Financeira e o Banco de Portugal (BdP) foi a entidade a quem foram atribuídas competências específicas de supervisão comportamental tendo, desde 2008, assumido um papel relevante nesta área. Em 2010 realizou-se um inquérito à Literacia Financeira dos portugueses e no ano seguinte foi criado o Plano Nacional de Formação Financeira (PNFF), pelo Conselho Nacional de Supervisores Financeiros, definindo cinco áreas de atuação: os estudantes do ensino básico e secundário, estudantes universitários, trabalhadores, grupos vulneráveis e população em geral. Em 2016 esta mesma entidade fez uma avaliação das ações entretanto desenvolvidas e atualizou as áreas de atuação criando mais duas, as crianças da educação pré-escolar e empreendedores, empresários e gestores de micro, pequenas e médias empresas.

É assim que, desde 2013 existe um “Referencial para a Educação Financeira" que vem sendo colocado em prática no contexto da Educação para a Cidadania e sobre outras formas como a iniciativa “Todos Contam”.

Para além de documentos e iniciativas dirigidas a esta vertente formativa, o programa da disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais (MACS), bem como as Aprendizagens Essenciais da mesma disciplina incorporam um tema de Modelos Financieiros em que se propõe a abordagem a esta temática de forma explícita e integrada no currículo.

Podemos discutir se o estudo de juros, impostos, tarifários, orçamentos, empréstimos, créditos, opções de pagamento e outros conceitos que implicam um exercício da cidadania ativa e informada no contexto social do século XXI deve ser objeto de estudo transversal de diferentes unidades curriculares como a Economia, a Matemática, a Educação para a Cidadania, ou, em alternativa num espaço (e tempo) curricular específico. 

Esta discussão surge no relatório “Financial Education Programmes In Schools” publicado em 2005:

“financial education can be integrated into more established subjects (such as mathematics and citizenship) as well as, or instead of, being delivered as a separate subject;” (p.6)

Serão poucos os que contestam o mérito de discutir na escola, com os alunos, as opções e as implicações relacionadas com decisões financeiras. Será menos consensual a opção por uma das vertentes apontadas - a integração curricular, por exemplo na disciplina de Matemática, ou a autonomização curricular com tempos e currículos próprios. Esta mesma abordagem está presente no sistema de ensino brasileiro, com defensores de ambas as vertentes, mas com um predomínio claro de uma integração forte na disciplina de Matemática.

Em Portugal, e no contexto do Ensino Secundário, esta opção terá sido tomada a partir de 2002, para os alunos das Ciências Sociais, fazendo esta abordagem de forma integrada no currículo de MACS, com um sucesso assinalável. Na falta de investigação ou estudos que possam sustentar este sucesso podemos recorrer à opinião de vários professores e alunos que atestam o mérito e a pertinência desta abordagem curricular para o desenvolvimento de competências matemáticas associadas ao conhecimento do contexto social, para além dos limites da escola… 

Há no entanto investigação que foi desenvolvida no âmbito da integração da Educação Financeira na aula de matemática, partindo de tarefas específicas integradas nos conteúdos curriculares, que mostra uma boa interligação entre ambas as dimensões, com um ganho muito grande a favor do aumento da literacia financeira dos alunos ao mesmo tempo que aprendem os conceitos matemáticos em estudo.

Contudo esta abordagem bem sucedida só chega a uma pequena percentagem de alunos, de uma única vertente curricular e em regime de facultativo ou em situações em que os professores as privilegiam na sua aula.

Haverá ganhos em estender esta abordagem a todos os alunos? A nossa resposta é sim…Qual é a sua?

António Domingos (FCT NOVA)

Paulo Correia (AE Alcácer do Sal)

Um currículo diversificado que ajuda os estudantes a planear para o futuro

O título em epígrafe é o título de um dos capítulos da brochura de apresentação do programa do 2º ciclo do Ensino Secundário do estado canadiano do Quebec. Neste estado o Ensino Secundário tem dois ciclos, o primeiro com 2 anos e o segundo com 3 anos (correspondentes aos nossos 7º-8º anos e 9º-11º anos, respetivamente). Os dois últimos anos do segundo ciclo têm um programa comum para todos os alunos, mas o currículo é diversificado em 3 vias, a via educacional geral (General Education Path), a via educacional geral aplicada (Applied General Education Path) e a via orientada para o trabalho (Work-Oriented Training Path). Nas duas primeiras vias há três opções: a opção Cultural, Social e Técnica (Cultural, Social and Technical) com 4 créditos por ano, a opção Técnica e Científica (Technical and Scientific) com 6 créditos por ano e a opção Científica (Science) com 6 créditos por ano.

No documento Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática (versão final - 27 de março de 2020), elaborado pelo Grupo de Trabalho de Matemática , a recomendação 11 refere a necessidade de alguma diversificação curricular; "o currículo de Matemática neste nível deve ser composto por um núcleo comum que defina o que é essencial na formação matemática à saída do ensino obrigatório, a ser frequentado por todos os alunos, que lhes permita desenvolver a necessária literacia matemática a que cada um tem direito. Deve também prever núcleos complementares, a acrescentar ao núcleo comum, que respondam a diferentes interesses de formação matemática específica."

Também no estado canadiano de Ontário existe uma diversificação a nível do ensino secundário, sendo oferecidos quatro tipos de cursos no ciclo que compreende os 11º e 12º anos:

• Preparação para a Universidade
• Preparação para a Universidade/Colégios
• Preparação para a Colégios
• Preparação para o mercado de trabalho

É definida uma estrutura modular com precedências para cada tipo de curso, sugerindo permeabilidade no progresso.

O programa internacional do International Baccalaureate oferece 4 cursos diferentes de Matemática nos seus dois últimos anos (16 a 19 anos), que são, atualmente: 

• Mathematics: analysis and approaches SL (standard level)
  
• Mathematics: analysis and approaches HL (higher level)
  
• Mathematics: applications and interpretation SL (standard level)
  
• Mathematics: applications and interpretation HL (higher level)

Em Singapura o final do ensino secundário geral, designado por pré-universitário (Pre-University), oferece quatro cursos de Matemática diferentes: 

• Matemática H1 (Higher 1 Mathematics)
• Matemática H2 (Higher 2 Mathematics)
• Matemática H2 Avançada  (Higher 2 Further Mathematics)
• Matemática H3 (Higher 3 Mathematics)
  

Os alunos escolhem um destes cursos em função dos cursos do Ensino Superior que pretendem frequentar, mas note-se que a entrada para os Institutos Politécnicos, Institutos de Desporto, Escolas de Artes e outras instituições segue uma via diferente.

Observamos pois que a diversificação dos programas de Matemática no Ensino Secundário é bastante comum (muitos outros países poderiam ser citados) mas a sua forma é extremamente diversa. É um desafio pensar como será mais adequadamente executada em cada país, mas parece ser uma via cada vez mais praticada nos sistemas educativos.
 

Nota: O Grupo de Trabalho de Matemática foi constituído em 2018 pelo Despacho n.º 12530/2018, de 28 de dezembro para "proceder à análise do fenómeno do insucesso, tendo em vista a elaboração de um conjunto de recomendações sobre a disciplina de Matemática - ensino, aprendizagem e avaliação." e produziu um documento Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática (versão final - 27 de março de 2020) que foi publicado na página da Direção Geral da Educação .

Python no ensino da Matemática - uma perspetiva no Reino Unido

O vídeo seguinte (em inglês) apresenta uma muito interessante introdução à questão do uso do Python no ensino da Matemática no Reino Unido.

Ao longo do vídeo há diversas referências importantes e uma brevíssima introdução à própria linguagem. Há também indicações muito úteis sobre ambientes de trabalho para Python.

 Mais abaixo estão links para algumas das referências que são dadas no vídeo.

 

Python for A-Level Mathematics and Beyond - Versão em html de um Jupyter Notebook com 42 pequenos exemplos de programas em Python ligados ao currículo de Matemática do Reino Unido.

Personal Homepage: Dr Stephen Lynch FIMA SFHEA - Site pessoal do autor. Na página das publicações tem links para pdfs de várias publicações.

Computational Modelling: Technological Futures - Relatório do Government Office for Science, do Reino Unido (2018), que discute aspetos ligados à modelação matemática e computacional e ao seu impacto na economia do Reino Unido e inclui recomendações.

The Era of Mathematics - An Independent Review of Knowledge Exchange in the Mathematical Sciences - Um relatório do Professor Philip Bond com uma série de recomendações relativas à ligação da Matemática à sociedade no Reino Unido. Uma das recomendações para o ensino superior é: 

8. All mathematics students should acquire a working knowledge of at least one programming language.

Pensamento computacional

Deve o pensamento computacional ser introduzido no ensino? No ensino da disciplina de Matemática?

O Grupo de Trabalho de Matemática debruçou-se sobre as necessidades futuras relativas à educação matemática tal como são vistas por várias instituições a nível mundial, nomeadamente do Institute For the Future- IFTF

Aqui é reproduzida uma parte do parágrafo 9.3.3 (p. 285-291) do documento Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática (versão final - 27 de março de 2020), elaborado pelo Grupo de Trabalho de Matemática, que foi publicado na página da Direção Geral da Educação . 

O Grupo de Trabalho de Matemática foi constituído em 2018 pelo Despacho n.º 12530/2018, de 28 de dezembro para "proceder à análise do fenómeno do insucesso, tendo em vista a elaboração de um conjunto de recomendações sobre a disciplina de Matemática - ensino, aprendizagem e avaliação."

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O IFTF (Davies, Fidler & Gorbis, 2011) inclui entre as competências chave para o mercado de trabalho as seguintes:

TRANSDISCIPLINARIDADE: literacia e capacidade de compreender conceitos através de múltiplas disciplinas; é preciso educar investigadores para que consigam falar a língua de múltiplas disciplinas – biólogos que tenham compreensão da matemática e matemáticos que compreendam a biologia; o trabalhador ideal da próxima geração deve compreender profundamente pelo menos um campo, mas deve ter igualmente a capacidade de conversar na linguagem de um vasto campo de disciplinas. (p. 11)

PENSAMENTO COMPUTACIONAL: capacidade de traduzir grandes conjuntos de dados em conceitos abstratos e compreender o raciocínio baseado nos dados, estando igualmente ciente das suas limitações, sendo que mesmo os melhores modelos são aproximações da realidade e não a própria realidade. (p. 10)

 

É de fazer notar que a expressão pensamento computacional foi introduzida por Jeannette Wing em 2006, tendo vindo a evoluir desde então. Segundo a análise efetuada por Bocconi, Chioccarello, Dettori, Ferrari e Engelhardt (2016), o pensamento computacional é normalmente encarado como uma metodologia de resolução de problemas associada a um conjunto de conceitos e competências como abstração, pensamento algorítmico e decomposição estruturada dos problemas. O pensamento computacional não deve ser confundido com as chamadas competências digitais ou literacia digital. O foco no pensamento computacional pode mesmo ser associado a uma crítica implícita ao modo como a literacia digital terá sido por vezes mais associada às tecnologias e ao uso de ferramentas digitais do que às ideias e à ciência em que se baseia a tecnologia da revolução digital. Embora apareça associado à programação de computadores, o pensamento computacional é mais vasto. A programação pode ser vista como uma forma de expressão e de concretização do pensamento computacional.

O mesmo relatório analisa a integração do pensamento computacional nos currículos de treze países (Portugal, outros onze países europeus e Turquia) com base nas respostas a um inquérito dadas pelos respetivos ministérios da educação. Em Portugal o pensamento computacional aparece no 1.º Ciclo do Ensino Básico através do programa Iniciação à Programação no 1.º Ciclo do Ensino Básico, e nas metas curriculares da disciplina de Tecnologias de Informação e Comunicação nos 7.º e 8.º anos. Em França e na Finlândia o pensamento computacional faz parte do currículo de Matemática. Na maioria dos países, a principal razão para a inclusão do pensamento computacional no currículo é o desenvolvimento das competências do século XXI e em alguns países, como a Finlândia e Portugal, existe o objetivo específico de melhorar o desempenho dos alunos e aumentar o seu interesse na Matemática (Bocconi et al., 2016)

O pensamento computacional enquadra-se ainda na área de competências Saber científico, técnico e tecnológico do Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória, de modo que os alunos sejam capazes de

executar operações técnicas, segundo uma metodologia de trabalho adequada, para atingir um objetivo ou chegar a uma decisão ou conclusão fundamentada, adequando os meios materiais e técnicos à ideia ou intenção expressa. (Martins et al., 2017, p. 29)

Referências

Bocconi, S., Chioccariello, A., Dettori, G., Ferrari, A., & Engelhardt, K. (2016). Developing computational thinking in compulsory education – Implications for policy and practice. Luxembourg: Publications Office of the European Union.

Davies, A., Fidler, D., & Gorbis, M. (2011). Future work skills 2020. California: Institute for the Future for the University of Phoenix Research Institute, Palo Alto. Obtido de www.iftf.org

Martins, G., Gomes, C., Brocardo, J., Pedroso, J., Carillo, J., Silva, L., Encarnação, M., Horta, M., Calçada, M., Nery, R., & Rodrigues, S. (2017). Perfil dos alunos à saída da escolaridade obrigatória. Lisboa: Direção-Geral da Educação, Ministério da Educação.